分式方程习题精选VIP免费

精品word你我共享16.3分式方程【自主领悟】1．当x______时，13xx的值等于13．2．当x______时，424xx的值与54xx的值相等．3．若方程212xax的解是最小的正整数，则a的值为________．4．下列关于x的方程，是分式方程的是（）A.23356xxB.137xxaC.xabxababD.2(1)11xx5．若3x与61x互为相反数，则x的值为（）A.13B.－13C.1D.－16．解方程：（1）623xx；（2）1613122xxx．【自主探究】问题1下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.23356xxB.137xxaC.xabxababD.2(1)11xx名师指导判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．A项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方知识改变命运精品word你我共享程；B项中方程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；同样C项中的分母中不含表示未知数的字母；而D项的方程分母中含未知数x，所以D项是正确答案．问题2若分式方程2()2(1)5xaax的解为3x，则a的值为__________．名师指导如果已知方程的解，求方程中含有的字母系数，一般方法是把已知的解直接代入原方程，再去解关于字母系数的新方程．解题示范把3x代入方程2()2(1)5xaax可得2(3)2(31)5aa，解这个方程得5a，所以a的值为5．问题3若11x与11x互为相反数，则可得方程___________，解得x_________．名师指导两个式子互为相反数，即两式相加为0，所以可得方程11011xx，解分式方程关键在于正确去分母，把方程两边同时乘以(1)(1)xx得(1)(1)0xx，解得0x．求出结果后还应注意检验，以确保原方程的解有意义．问题4解方程：（1）512552xxx；（2）2236111xxx．名师指导知识改变命运精品word你我共享解分式方程时，其基本思路主要是利用转化思想，将分式方程化为整式方程，首先要根据等式的基本性质去分母，要注意必须是方程两边的每一项都要乘以各分母的最简公分母，尤其不能忘记方程中的常数，如方程（1）中的1，这一点往往容易被同学们忽视．解题示范解：（1）方程两边同乘25x，得525xx．解得0x．检验：0x时25x≠0，0是原分式方程的解．（2）方程两边同乘(1)(1)xx，得2(1)3(1)6xx．化简，得516x．解得1x．检验：1x时(1)(1)0xx，1不是原方程的解，原分式方程无解．归纳提炼解分式方程与解整式方程有一个根本的区别，就是解整式方程不要求写出检验过程，但解分式方程如果没有检验步骤，那将会是一个不完整的解题过程，检验是解方程的一个重要步骤，因为在去分母的同时，无形之中就扩大了未知数的取值范围，因此需要检验．判别时，只需将所解方程的根代入最简公分母，看其值是否为0，是0则须将其舍去．知识改变命运精品word你我共享【自主检测】1．分式方程13122xxx的解为．2．要使分式15xx的值为13，则x的值为____________．3．如果424xx的值与54xx的值相等，则x___________．4．若分式方程2()2(1)5xaax的解为3x，则a的值为__________．5．若关于x的方程2233xmxx无解，则m的值为___________．6．下列方程中是分式方程的是（）A．(0)xaxaxB．111235xyC．32xxxD．11132xx7．解分式方程13132xxx，去分母后所得的方程是（）A．12(31)3xB．12(31)2xxC．12(31)6xxD．1626xx8．化分式方程2213404411xxx为整式方程时，方程两边必须同乘（）A．22(44)(1)(1)xxxB．24(1)(1)xxC．24(1)(1)xxD．4(1)(1)xx9．下列说法中，错误的是（）A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C．检验是解分式方程必不可少的步骤知识改变命运精品word你我共享D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解10．解方程：（1）231xx；（2）12x+3=12xx．11．解方程：（1）1121...