分数的加减简便运算VIP专享VIP免费

分数加减的简便运算知识点1、同分母的分数加减法：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。1、5654=2、注意：如何将一个不是最简的分数化为最简？1、找到分子和分母的最大公因数2、用分子和分母同时除以他们的最大公因数。3、将这个分数进行约分，4、一直约到分子和分母互质为止。知识点2、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。1、分母是互质关系2、分母是倍数关系3、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(ABABABABABBAABABABBABA)3(、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。1、计算：31211019111151312110191111512、计算4121151515111714121151515111713、计算17586516484959116675865164知识点3、分子不为1的异分母加减法知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分例1、2334（1）找最小公倍数：3和4的最小公倍数是12（2）通分：224833412333944312（3）相加:8917121212例2、1126（1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6（2）通分：1133223611116616（3）相加：314666（4）约分44226623巩固练习：分子不为1的异分母加减法1、计算324752648195627532475264819562752、填空2341455341()45531431472128337212()8337218718（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算．（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减．（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）．（4）知识点4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：（1）连减的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c（2）其他：a-b+c=a+c-ba-(b-c)=a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)例题：巩固练习：234577184595二、减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例题：巩固练习2431254491116887126333三、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c例题：巩固练习1511()161622761()2828144413()557四、a-b+c=a+c-b例题：巩固练习：131375711411141251211175761276五：a-(b-c)=a-b+c例题：巩固练习：311()44531112(10)4544532747523774314141152()2261152226526526511()665六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例题：巩固练习：17211118318351116262841619595课后作业：一、能简算的要简算。二、解决问题。（1）一个长方形长109米，比宽长51米。这个长方形的周长是多少米？（2）修一段公路，第一天修了43千米，剩下的比修了的多3千米。这段公路全长多少千米？5323345453323()()445561464442412（3）一根铁丝长3米，截成两段，第一段长35米，比第二段长多少米？6