2017—2018 学年度第一学期期中质量检测高一数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1．集合，，若，则的值为（ ）．A．B．C．D．【答案】D【解析】集合，，若，可得．故选．2．设集合与集合嗾使自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中为元素，则在映射下，像的原像是（ ）．A．B．C．D．或【答案】C【解析】由求，用代入验证法可知．故选．3．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）．A．B．C．D．【答案】B【解析】 函数的定义域是，∴函数的定义域是． 函数，∴，综上．故选．4．已知为偶函数，则在区间上为（ ）．A．增函数B．减函数C．先递增再递减D．先递减再递增【答案】C【解析】因为为偶函数，所以，所以，即，所以，即，由二次函数的性质可知，在区间上单调递增，在递减．故选．5．三个数，，之间的大小关系是（ ）．A．B．C．D．【答案】C【解析】由对数函数的性质可知：，由指数函数的性质可知：，，∴．故选．6．函数的图像关于（ ）．A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称【答案】C【解析】7．已知，则方程的实根个数是（ ）．A．B．C．D．与值有关【答案】A【解析】作出和的函数图象如图所示： 121 2321x yO由图象可知两函数图象有两个交点，故方程的有两个根．故选．8．在下列四个图中，二次函数与指数函数的图像只可能为（ ）．A．11x yOB．Ox y11C．Ox y11D．Ox y11【答案】C【解析】9．设，且，则等于（ ）．A．B．C．D．【答案】A【解析】，∴，又 ，∴．故选．10．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）．A．B．C．D．【答案】D【解析】因为为上的减函数，所以时，递减，即，①时，递减，即，②且，③联立①②③解得，．故选．11．方程的解所在的区间是（ ）．A．B．C．D．【答案】C【解析】12．某购物网站在年月开展“全部折”促销活动，在日当天购物还可以再享受“每张订单金额（折后）满元时可减免元”．某人在日当天欲购入原价元（单价）的商品共件，为使花钱总数最少，它最多需要下的订单张数为（ ）．A． B．C．D．【答案】C【解析】 原价是：（元），（元）． 每张订单金额（折后）满元时可减免，∴若分成，，，，由于，，达不到满元时可减免，∴应分成，，，．∴只能减免 次． 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13．函数，则__________．【答案】【解析】14．恒过定点，在幂函数图像上，_________...
