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高三数学一轮复习资料 第十三编 推理与证明13.3数学归纳法作业 理考试卷VIP免费

高三数学一轮复习资料 第十三编 推理与证明13.3数学归纳法作业 理考试卷_第1页
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高三数学(理)一轮复习 作业 第十三编 推理与证明总第 68 期 §13.3 数学归纳法班 级 姓 名 等第 一、填空题1.用数学归纳法证明:“++…+≥1(n∈N*)”时,在验证初始值不等式成立时,左边的式子应是“ ”.2.如果命题 P(n)对于 n=k(k∈N*)时成立,则它对 n=k+2 也成立,又若 P(n)对于 n=2时成立,P(n)对所有 n 成立.① 正整数② 正偶数③ 正奇数④ 所有大于 1 的正整数3.利用数学归纳法证明不等式 1+++…+<n(n≥2,n∈N*)的过程中,由 n=k 变到 n=k+1 时,左边增加了 项.4.用数学归纳法证明“2n>n2+1 对于 n>n0的正整数 n 都成立”时,第一步证明中的起始值 n0应取 .5.凸 n 边形有 f(n)条对角线,则凸 n+1 边形的对角线条数 f(n+1)= .6.证明<1++++…+<n+1(n>1),当 n=2 时,中间式子等于 .7.用数学归纳法证明不等式++…+<的过程,由 n=k 推导 n=k+1 时,不等式的左边增加的式子是 .8.用数学归纳法证明 1+++…+<2 (n∈N,且 n>1),第一步要证的不等式是 .二、解答题9.用数学归纳法证明: 1+++…+≥(n∈N*).10.用数学归纳法证明(3n+1)·7n-1 (n∈N*)能被 9 整除.11.数列{an}满足 Sn=2n-an(n∈N*).(1)计算 a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式 an;(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.12.是否存在常数 a、b、c 使等式 12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)对于一切 n∈N*都成立,若存在,求出 a、b、c 并证明;若不存在,试说明理由.

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