江西省南昌市第二中学 2020 届高三数学第四次月考试题 文一、单选题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是A.32 34 32B.33 45 35C.34 45 32D.33 36 354．若，则A．B．C．D．5．已知平面向量的夹角为，且，，则A． B． C． D．6．“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为A． B． C． D．7．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是 A.或 B. C.或D.或8. 观察下列各式：，，，，，…，则A．322B．521C．123D．1999. 已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是A．B．C．D．10. 设 a，b，c 分别是的内角 A,B,C 的对边，已知，设 D 是 BC 边的中点，且的面积为，则等于A．2B．4C．D．11.已知，，，，是球的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，面，则球的体积为A．B．C．D．12. 已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是A． B． C． D．二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_________.14.已知为第二象限的角，，则的值为_____.15.设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为_____.16. 已知实数，满足，则的最大值是 ．三、解答题（共 5 小题，共 60 分）17.（12 分）2018 年 8 月 8 日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了 40 人，将他们的年龄分成 7 段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图。（I）试求这 40 人年龄的平均数、中位数的估计值；（II）（i）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取 2 人赠送健身卡，求这 2 人中至少有 1 人年龄不低于 60 岁的概率；（ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为 2000，若 18 岁以上（含 18...
