数学参考答案(1)C解析：使 cosx＞sinx 成立即余弦函数的图像在正弦函数的图像的上方，由图知选 C.(2) D 解析：f(x)＝2cos2x＋4cosx－1＝2(cosx＋1)2－3，当 cosx＝－1 时，有最小值－3，当 cosx＝1 时，有最大值 5，故选 D.(3) C 解析：设半径为 R，弧长为 l，则2R＋l＝912Rl＝5，解得R＝2l＝5或R＝52l＝4，θ＝ lR＝52或85.(4) D 解析：(sinα－sinβ)2＋(cosα－cosβ)2＝(1－ 32 )2＋(12)2，整理得 cos(α－β)＝ 32 .(5) B 解析： πω2＋π3＜ωx＋π3＜πω＋π3，y＝sinx 在(π2，3π2)上单调递减，∴π2ω＋π3≥π2πω＋π3≤3π2，解得13≤ω≤76.(6) D 解析：T＝2πω＝4，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，则 MA＝1，MB＝3，MP＝1，tan∠APM＝1，tan∠BPM＝3，tan∠APB＝3－11＋3＝12.(7) D 解析：由已知得 AB＝μAC，λa＋2b＝μ[a＋(λ－1)b]，μ＝λ且μ(λ－1)＝2，解得λ＝－1 或 2.(8) C 解析： a∥b，∴－4×1＝2x，x＝－2，a·b＝1×2＋2×4＝10，a－b＝(1，－2)－(2，－4)＝(－1，2)，∴(a·b)(a－b)＝10(－1，2)＝(－10，20)．(9) B 解析：|a＋b|2－|a－b|2＝4a·b＝－32x＝1－x2，解得 x＝2 或 x＝－12(舍)，故选 B.(10) D 解析：根据线面间的位置关系易知选 D.(11) B 解析：该几何体是由两个四棱锥组成，体积 V＝2×13×3×3×3＝18.(12) B 解析：l2 为 x＝ay＋3，k＝1a＝2，a＝12.(13) 4 解析：由已知得 f(0)＝0，cosω＝0，ω＝kπ＋π2，T＝2πω≤4.(14) 8 解析：若θ＋φ＝45°，则 tanθ＋tanφ1－tanθtanφ＝1，整理得(1＋tanθ)(1＋tanφ)＝2，所以原式＝8.(15) 2 解析：由已知得a·b|b| ＝13，a·b＝1， a⊥(a－4b)，∴a2－4a·b＝0，|a|＝2.(16) 2 解析：当 P 为 AD 中点时，BP⊥CM， MN⊥平面 ABCD，∴MN⊥BP，∴BP⊥平面 CMN，平面 CMN⊥平面 A1BP，∴ADAP＝2.(17) 解析：(Ⅰ)|a－b|2＝a2－2a·b＋b2＝1－2|a|·|b|cos60°＋4＝3，|a－b|＝ 3.|2a－b|2＝4a2－4a·b＋b2＝4－4|a|·|b|cos60°＋4＝4，|2a－b|＝2.(5 分)(Ⅱ) (b－a)(2a－b)＝－2a2＋3a·b－b2＝－3，∴cosθ＝（b－a）（2a－b）|a－b|·|2a－b|＝－32 3＝－ 32 ，θ＝150°.(10 分)(18) 解析：(Ⅰ)f(x)＝12sin2x＋12cos2x－12＝ 22 sin(2x＋π4)－12，将 y＝sinx 向左平移π4个单位，得到 y＝sin(x＋π4)；再将所有点的横坐标缩短到原来的12...
