2007 届高三数学平面向量例题精选1．在 ( )A．5 B． C． D．2.在锐角三角形中，已知则 ， ． 3.已知且 D 为 ( )．A． B． C．7 D．84．，则 ( )．A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形5.在△ABC 内求一点 P，使的值最小。6. 若 O 是 ΔABC 内一点，则 SΔOBC·＋SΔOCA·＋SΔOAB·=。7. 如图，设 G 为△OAB 的重心，过 G 的直线与 OA，OB 分别交于 P 和 Q，已知=h,=k,△OAB 与△OPQ 的面积分别为 S 和 T。求证：（1）+=3；（2）≤T≤S。8．设函数 f(x)=a·b，其中向量 a=(2cosx，1)，b=(cosx， 3 sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若 f(x)=1－ 3 且 x∈[－ 3 ， 3 ]，求 x；（Ⅱ）若函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m，n)(|m|< 2 )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数 m、n 的值.9.．（Ⅰ）若；（Ⅱ）． 10．已知的面积 S 满足，且，与的夹角为 ．（Ⅰ）求 的取值范围；（Ⅱ）求函数22 的最小值．11．已知向量．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．12、已知向量 =（2，2），向量 与向量 的夹角为，且 · =－2，（1）求向量；（2）若，其中 A、C 是△ABC 的内角，若三角形的三内角 A、B、C 依次成等差数列，试求| + |的取值范围.巩固练习：1．平面内有0,且则△PQR一定是 ( )A．钝角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形2．若 ( )．A． B．2 C． D．03.已知 a,b,c,试用向量方法求函数的最小值。4. 已知二次函数 f(x)对任意 x∈R，都有 f(1－x)=f(1＋x)成立，设向量=(sinx,2)，=(2sinx,)，=(cos2x,1)，=(1,2)，当 x∈[0,π]时，求不等式 f(·)＞f(·)的解集.5. ΔABC 内接于以 O 为圆心，1 为半径的圆，且 3＋4＋5=。①求数量积，·，·，·；②求 ΔABC 的面积。[参考答案]1.A，2.600、-14，3.A，4.C，5.；6.证：如图所示，以 O 原点，OA 所在直线为轴建立直角坐标系，设=(p,0)，=(qcosα,qsinα)，=(rcosβ,rsinβ)。xyABCOαβ则：SΔOBC=qrsin(β－α),SΔOCA=prsin(2π－β)=－prsinβSΔOAB=pqsinα∴要证 SΔOBC·＋SΔOCA·＋SΔOAB·==qrsin(β－α)(p,0)－prsinβ(qcosα,qsinα)＋pqsinα(rcosβ,rsinβ)=，只须证：pqrsin(β－α)－pqrsinβcosα＋pqrsinαcosβ=0①－pqrsinβsinα＋pqrsinαsinβ=0 ②①sin(β－α)=sinβcosα－sinαcosβ ，②显然成立。7.证明 （1）连结 OG 并延...
