高三数学导数单元测试题一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.已知函数 y=f(x)在区间(a，b)内可导,且 x0∈(a,b),则的值为 ( )A.f/(x0) B.2f/(x0) C.-2f/(x0) D.02.f(x)=ax3+3x2+2,若 f/(-1)=4,则 a 的值为 ( )A. B. C. D.3. 下 面 四 个 结 论 : 1.y=3x, 则 y/=3xln3;2.y=ex, 则 y/=ex;3.y=lnx 则 y/=;4.y=logax, 则y/=lna·其中正确结论的个数为 ( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4.设 y=tanx,则 y/等于 ( )A.sec2x B.secx·tanx C. D.- 5.曲线 y=x3+x-2 在点 P0处的切线平行于直线 y=4x-1,则 P0的坐标是A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)6.一质点做直线运动,由始点起经过 ts 后的距离为 s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 ( )A.4s 末 B.8s 末 C.0s 与 8s 末 D.0s,4s,8s 末7.y=loga(a>0,a≠1)则 y/等于 ( )A. B. lna C. -logae D. logae8.设函数 f(x)=e2x－2x,则的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.49.若函数 y=x·2x且 y’=0，则 x 的值为 （ ）A．- B． C．-2 D．210．函数 f(x)=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为 （ ）A． B． C． D．11．函数 y=的导数是 （ ）A． B. C． D．12.函数 y=x—2在[0，4]上的最大值为 （ ）A．-1 B．0 C．1 D．4二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）13．y= f(x)=·sin（x+1），则 f‘（1）=____________.14.函数 y=的单调增区间是____________.15 设 f(x)是可导函数，则函数 y=f（e -x ）的导数是_______________.16．已知函数 f(x)=，且 f‘（1）=2，则 a 的值为_____________.三、解答题（74 分）17．设 f(x)=x3-x2-2x+5（1）求函数 f(x)的单调递增，递减区间（2）当 x∈[-1，2]时，f(x)0 时,证明 ln(1+x)>x－x2.21.用总长 14.8m 的钢条制做一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长 0.5m,那么高为多少时容器的容积的最大?并求出他的最大容积.22.已知 I,m,n 是正整数,且 1(1+n)m.[参考答案]一、选择题:1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.D 8.D 9.A 10.A 11.C 12.B二、填空题:13. 14.(-1,1) 15.-2xe 16.2三、解答题:17....
