高三数学文科三角函数的图象、性质一. 本周教学内容：三角函数的图象、性质二. 重点、难点： 定义域：R值域：最小正周期：对称轴： 对称中心： 奇偶性：若奇函数 若偶函数单调性： 【典型例题】[例 1] 求下列函数定义域（1）（2）（3）解：（1） ∴ （2）∴ （3） 或∴ 或 [例 2] 求下列函数值域（1） （2）（3） （4）解：（1） （2）∴ （3） ∴ （4）令∴ [例 3] 判断下列函数奇偶性（1）（2）（3）解：（1） ∴ 偶函数（2） ∴ 奇函数（3）非奇非偶 定义域不对称[例 4] 求下列函数最小正周期（1） （2）（3） （4）（5） （6）解：（1） ∴ T=（2） ∴ T=2（3）∴ T=（4） T= ∴ T=（5）图象法证明 T=（6）图象法 T=2[例 5] 求下列函数增区间（1） （2）（3） （4）解：（1） ∴ （2） （3）∴ （4） [例 6] 函数，时，过 A（0，1），B（），当时，，求。解： ∴ （1） （2） 无解∴ （答题时间：40 分钟）1. 如果，那么函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ）A. B. C. D. 4. 函数的最大值和最小正周期分别是（ ） A. B. C. D. 5. 下列给出的函数中，既是偶函数，又在上递增且最小正周期是的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上是增函数，且，，则函数在上（ ） A. 是增函数 B. 减函数 C. 可以取得最大值 M D. 可以取得最小值8. 下列命题正确的有（ ）（1）的最大值是 1；（2）的最小值是（3）的最大值是（4）已知，那么的最大值是 A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）9. 函数的定义域是 。10. 函数的最小正周期是 。11. 函数在区间（0，）内的最小值为 。12. 已知，则函数的值域是 。13. 若是以 3 为周期的奇函数，且，则 。[参考答案]1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 6. C 7. C 8. C9. 且10. 11. 12. 13. 2
