高三数学：第二章(点、直线、平面之间的位置关系)测试(7)(新人教A版必修2)考试卷VIP专享VIP免费

第二章 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1、已知直线 a、b、c 与平面 α.给出: ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b. 其 中 正 确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4解析：②④为真命题. 2、在正四面体 P-ABC 中,D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,下面四个结论中不成立的是( ) A.BC∥平面 PDFB.DF⊥平面 PAEC.平面 PDF⊥平面 ABCD.平面 PAE⊥平面 ABC解析：如图所示. BC∥DF,∴BC∥平面 PDF.∴A 正确.由图形知 BC⊥PE,BC⊥AE,∴BC⊥平面 PAE.∴DF⊥平面 PAE.∴B 正确.∴平面 ABC⊥平面 PAE(BC⊥平面 PAE).∴D 正确.3、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 h1、h2、h,则 h1∶h2∶h等于( ) A.∶1∶1 B. ∶2∶2C. ∶2∶ D. ∶2∶解析：如图,三棱锥 A1-ABC 和四棱锥 A1-BCC1B1 拼成了三棱柱 A1B1C1-ABC.设 BC=a,则可分别由已知求得四棱锥 A1-BCC1B1 的高,三棱锥 A1-ABC 的高,三棱柱 A1B1C1-ABC 的高,∴h1∶h2∶h=∶2∶2.4、对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形参考答案与解析:解析：由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选 C. 答案：C主要考察知识点:简单几何体和球5、如图所示,正六棱柱 ABCD-EFA1B1C1D1E1F1 的底面边长为 1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线 E1D 与 BC1 所成的角是( ) A.90° B.60° C.45° D.30°解析：如图,连结 FE1,可知 FE1∥BC1,再连结 DF,得△DE1F. 由已知得 DF=,E1F=DE1=,∴△DE1F 为正三角形.∴E1D 与 BC1 所成的角是 60°.答案：B主要考察知识点:简单几何体和球6、矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 B-AC-D，则四面体ABCD 的外接球的体积为( ) A. B. C. D.解析：取 AC 的中点 O. O 到各顶点距离相等，∴O 是球心.∴2R=5,,,故选 C.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面7、设三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积为 V,P、Q 分别是侧棱 AA1、CC1 上的点,且 PA=QC1,则四棱锥B-APQC 的体积为（ ） A. B. C. D.参考答案...