2006-2007 学年第一学期广东省韶关市北江中学高三数学 1 月月考试卷文科一．选择题（共 10 题，每题 5 分，共 50 分）1． ()A．B． C．D． 2. 已知集合,,则（ ） 3．若则下列不等式恒成立的是（ ）A． B． C． D．4．在等差数列中，若，则的值为（ ）A．11 B．12 C．21 D．225．已知、 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么 ( )A． B．2 C．4 D．6．在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7. 将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半,纵坐标保持不变，然后将所得曲线向左平移单位，得到函数的图象，则 A. B. C. D. 8．若数列的前 n 项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．9．函数的大致图像是（ ）10 ． 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x) 满 足， 当时 ，， 则的大小关系是（ ）A． B．C． D．二．填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分;两空的第一空 2 分，第二空 3 分）11．已知，则= ．12．在条件下， 的最大值是 13．已知定义在 R 上的奇函数满足，则的值为________.14．观察下表中的数字排列规律,则第 8 行的第 2 个数是_______;第 n 行（）第 2 个数是__________.三．解答题（共 6 题，共 80 分）15．（本小题满分 12 分）yxO（ B ）yxO（ D）yxO（ C）yxyO（ A）1 …… …… 第 1 行2 2 …… …… 第 2 行3 4 3 …… …… 第 3 行4 7 7 4 …… …… 第 4 行5 11 14 11 5 …… …… 第 5 行6 16 25 25 16 6 …… …… 第 6 行… …若函数的图象与直线（m 为常数）相切，并且最小正周期为．（Ⅰ）求和 m 的值；（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且[0,]，求点 A 的坐标．16．（本小题满分 14 分）已知不等式（1）求 t，m 的值；（2）若函数 f(x)=－x2＋ax＋4 在区间上递增，求关于 x 的不等式的解集.17．（本小题满分 14 分）如图,在三棱锥 S-ABC 中，平面 SAC⊥平面 ABC，且△SAC 是正三角形, △ABC 是等腰直角三角形，其中 AC=CB，O 是 AC 的中点，D 是 AB 的中点.(Ⅰ) 求证：OD//平面 SBC;(Ⅱ) 求证:SO⊥AB. 18．（本小题满分 12 分）某校为扩大教学规模，从今年起扩大招生，现有学生人数为 b 人，以后学生人数年增长率为 4.9‰．该校今年年初有旧实验设备 a 套,其中需要换掉的旧设备...
