内蒙古自治区包头市第二中学 2020 届高三数学 10 月月考试题一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1．若集合，则（ ）A．B．C．D．2．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．3．下列说法正确的是( )A．“f(0)”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件B．若 p：，，则：，C．“若，则”的否命题是“若，则”D．若为假命题，则 p，q 均为假命题4．下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是( )A．B．C．D．5．在中，角所对的边分别为，已知，则最大角的余弦值是( )A．B．C．D．6．函数的零点所在的区间是（ ）A． B． C． D．7．已知向量，，，则（）A．B．C．D．8．下列点不是函数的图象的一个对称中心的是（ ）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形中，为边的中点，N 为线段上靠近 A 点的三等分点，则=（ ）A．B．C．D．10．函数的大致图象为（ ）A．B．C．D．11．设，，，则 a，b，c 三数的大小关系是（ ）A．B．C．D．12．已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13．已知，，若，则实数的值为_____.14．已知幂函数 y=的图象经过点，则 f（9）=______________15．已知等差数列，的前项和分别为，，若，则______.16．已知，，则的值为______.三、解答题（17 题 10 分；18-22 每题 12 分）17．计算下列各式的值：（1）； （2）。18．已知函数是奇函数，且当时，，（1）求函数的表达式（2）求不等式的解集19．已知向量，，函数.（1）求函数图像的对称轴方程；（2）若，求函数的值域.20．已知等差数列的前 n 项和，求（1）数列的通项公式；（2）求的值.21．在中，角所对的边分别为．且．（1）求的值；（2）若，求的面积．22．已知函数.（1）当时，求的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数 的取值范围.参考答案1．A【解析】【分析】解出 A，B 集合，即可选出答案。【详解】A 集合：或 B 集合：根据不等式关系知。选 A【点睛】本题主要考查集合与集合之间的关系，属于基础题。2．C【解析】【详解】由题意可得，又，所以,故选 C.【点睛】本题考查两个常见变形公式和.3．C【解析】【分析】根据四种命题之间的关系，对选项中的命题分析、判断即可．【详解】对于 A，f （0）＝0 时，函数 f （x）不一定是奇函数，如 f（x）＝x2，x∈R；函数 f （x） 是奇函数时，f（0）不一定等于零，如 ...
