宝安中学、翠园中学、外国语学校 2006-2007 学年第一学期高三联考数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 第一部分 选择题（共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆１．若,则下列结论不正确的是( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．在各项都为正数的等比数列中,首项是,前三项和为 21,则( )Ａ．33 Ｂ．72 Ｃ．84 Ｄ．189３．设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为，那么（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．已知直线,平面,给出下列命题中正确的是( )(1) 若,则; (2) 若,则;(3) 若,则; (4) 若异面直线互相垂直,则存在过的平面与垂直．Ａ．（２）（３） Ｂ．（１）（３） Ｃ．（２）（４） Ｄ．（３）（４）5．若奇函数 ，当时，，则不等式的解集是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． 6．实数满足,则的最大值是( )Ａ． Ｂ．7 Ｃ．5 Ｄ．８ 7．如果直线与直线关于直线对称,那么( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第二部分 非选择题（共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分.９．由抛物线和直线所围成图形的面积为________________．10．如图,已知Ｐ是二面角棱上的一点，分别在平面上引射线，如果ABPMNαβ，．那么的大小为．11．甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度走了一半时间，另一半时间的速度是，乙用速度走了一半路程，另一半路程的速度是，，则甲、乙两人先到达县城的是．12．将抛物线的图象按平移后，抛物线与直线相切，则．13．定义运算，例如，，则函数的最大值为．14．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，写出正项等比数列，若= ，则数列{}也为等比数列.三解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题 12 分）在中，已知,(1) 求证：；（2）若 ＝2， 求16．（本小题 12 分）设函数...
