秋期八年级数学上册 专题提高讲义 第2讲 数的开方与二次根式的性质(无答案) 北师大版考试卷VIP免费

第二讲：数的开方与二次根式的性质◆【知识考点梳理】1、平方根与算术平方根的意义：（1）平方根：若)0(2aax，则 x 叫做 a 的平方根；记为：)0( aax，求一个数的平方根的运算叫做开平方；（2）一个正数有两个平方根，它们 ；零有一个平方根，就是 0 本身；负数没有平方根；（3）算术平方根：一个正数的正的平方根叫做它的算术平方根；0 的算术平方根是0 ；2、算术平方根的性质：①、)0()(2aaa ②、)0,0(babaab③、)0,0(bababa ④、)0()0(2aaaaaa3、算术平方根的非负性：a 具有双重非负性：①、0a；②、0a；4、无理数的判定---无限不循环小数注意：带根号的数不一定是无理数，无理数也不一定带根号。判断数看结果。5、实数的混合运算：（1）abab（0a  ，0b  ）； （2）aabb（0a  ，0b ）；（3）合并同类二次根式：()a xb xabx，0x  ；（4）在实数范围内，加法运算律、乘法运算律、乘法公式依然成立。例如：22()()()()xyxyxyxy  ◆【考点聚焦、方法导航】【考点题型 1】----平方根与算术平方根的意义【例 1】1、2x有意义的 x 的取值范围是 ；xx1有意义的 x 的取值范围是 ；2、（易错题） 81 的算术平方根是（ ）A、9 B、3 C、3 D、93、一个正数m 的两个平方根分别是1a和3a，则a ，m ；4、若3.1a，则a ；若62 x，则x ；◆目标训练 1：1、196169 的算术平方根是 ；2)3(的平方根是 ；610 的算术平方根是 ；2、 36 的平方根是 ；2)4(的算术平方根的倒数是 ；3、一个正数m 的两个平方根分别是3a和5a，则a ，m ；4、解方程81)1(2 x，则x（ ）A、10 B、4 C、10 或8 D、4 或2◆ 点拨：弄清符号特征与意义是关键【考点 2】---无理数的概念【例 2】在数0.1427 ， 227， ，0.1010010001（两个 1 之间依次多一个 0），49，3 0.064，0.4 ，33 中，无理数有 ；分数有 ；◆点拨：判断数看结果。无理数是无限不循环小数。◆◆◆【考点题型 3】---算术平方根的性质【例 3】1、计算：2( 3 2)_________；若21 (3)92 x  ，则 x 的值为 ；2、化简：48_______；32_______；1 12________2；16________3 ；3、若0ab，则ba 2可以化简为（ ）A 、ba B 、ba  C 、ba D 、ba 【例 4】已...