数学周测 试卷（文）一、选择题：本大题共 12 小题．每小题 5 分，共 60 分． 1．已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi＝1＋i，则复数 z 的实部与虚部之和为 A．0 B．1 C．2 D．42．已知集合 A＝{1，＋1}，B＝{2，4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．若 α∈[0，2π），则满足＝sinα＋cosα的 α 的取值范围是A．[0，] B．[0，π] C．[0，] D．[0，]∪[，2π）4．曲线 f（x）＝21xax＋＋在点（1，f（1））处切线的倾斜角为，则实数 a＝ A．1 B．－1 C．7 D．－75．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A，B 两点，若｜AF｜＝5，则｜BF｜＝ A． B．1 C． D．26．已知圆 C：，若点 P（，）在圆 C 外，则直线 l: 与圆 C的位置关系为A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定7．执行下面的程序，若输入的 x＝2，则输出的所有 x 的值的和为A．6 B．21 C．101 D．1268．已知不等式表示的平面区域的面积为 2，则的最小值为A． B． C．2 D．49．若函数 y＝f（2x＋1）是偶函数，则函数 y＝f（2x）的图象的对称轴方程是 A．x＝－1 B．x＝－ C．x＝ D．x＝110．已知 P 是△ABC 所在平面内一点，若＝－，则△PBC 与△ABC 的面积的比为 A． B． C． D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体 的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为A．1 B． C． D．212．已知函数 f（x）＝,1,1.xexf xx≤（ －1）, ＞若方程 f（x）－kx＝1 有两个不同实根，则实数k 的取值范围为 A．（，e） B．（，1）∪（1，e－1] C．（，1）∪（1，e） D．（，e－1]二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分．13．双曲线（b＞0）的离心率为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为__________。14．等比数列{}中，a1＝1，a10＝2，则＋＋…＋＝_________．15．已知点 A、B、C、D 均在球 O 上，AB＝BC＝,AC＝，若三棱锥 D－ABC 体积的最大值为 3，则球 O 的表面积为___________．16 ． 已 知 正 项 数 列 {} 的 前 n 项 和 为， 对∈ N﹡ 有＝． 令，设{}的前 n 项和为，则在 T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数为_____________．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 ...
