高三数学一轮复习 第二讲 三角函数求值与解三角形考试卷VIP专享VIP免费

第二讲 三角函数求值与解三角形一、选择题1 ． (2009· 辽 宁 卷 ) 已 知 tan θ ＝ 2 ， 则 sin2θ ＋ sin θcos θ － 2cos2θ 等 于 ( )A．－ B. C．－ D.解析：原式＝＝＝＝，故选 D.答案：D2．若 cos(α－β)cos α＋sin(α－β)sin α＝－，又 β∈，则 cos 的值为 ( )A． B．C．－ D．－解析：cos[(α－β)－α]＝cos(－β)＝－. π<β<，∴<<.cos β＝2cos2－1＝－，∴cos2＝.∴cos ＝－.答案：C3．(2010·湖北，3)在△ABC 中，a＝15，b＝10，A＝60°，则 cos B＝ ( )A. B. C．－ D．－解析：由正弦定理得，sin B＝＝. a>b，∴B<60°，∴cos B＝＝，故选 A.答案：A4．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若(a2＋c2－b2)·tan B＝ac，则角 B 的值为( )A. B. C.或 D.或解析： (a2＋c2－b2)tan B＝ac，∴·tan B＝，即 cos B·tan B＝sin B＝. 0sin A，则 A 为锐角，∴cos A＝.因此 sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝.答案：8．满足条件 AB＝2，AC＝BC 的三角形 ABC 的面积的最大值是________．解析：设 BC＝a，则 AC＝a，由 AB＝2，可得解之得 2－2