高三数学精华考试卷每天一练(10) 新课标考试卷VIP免费

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 1 - 2013 届新课标高三数学精华试题每天一练（10） 特约解析人：辽宁数学名师群官方 椭圆)0(12222babyax与 x 轴负半轴交于点C ， A 为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点 B ，椭圆左焦点为 F ，连接 AF 交 BC 于点 D。 （Ⅰ）如果32CDDB，求椭圆的离心率； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线OA的倾斜角为3 ，且△ABC 的面积为73516，求椭圆的标准方程。 答案：（Ⅰ）41e（Ⅱ）椭圆的标准方程为：1151622 yx。 解析： （Ⅰ）由题意知：)0,( aC 、)0,( cF 。 设)0,0)(,(0000yxyxA，),(DD yxD则),(00yxB。 由32CDDB，得003 ()23 ()2DDDDxaxxyyy ，， 解得0023535DDaxxyy  ，。 则00003235AFFDyykkxcaxc，。 由FDAFkk，得ca4∴41e （Ⅱ）依题意，可知直线OA所在直线方程为：xy3。 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 2 - 由（Ⅰ）可知，椭圆方程可化为：115162222cycx， 由2222311615yxxycc，可得)7354,211054(ccA。 由面积可得，7351673544cc，∴1c， ∴椭圆的标准方程为：1151622 yx。