福建省龙岩市一级达标学校联盟 2014 届高三数学毕业班 5 月联合考试试题 理（龙岩市质检，高清扫描版）新人教 A 版2014 年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班联合考试数学（理科）参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并指出了一种或者几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题 5 分,满分 50 分.1-5 DDCAD 6-10 ABAAB二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题 4 分,满分 20 分11．-112．1 或 12713．-1 或 014．215．三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．本小题主要考查二倍角公式、降幂公式、向量的数量积、递推数列、数列求和等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想，函数与方程思想．满分 13 分．解：（Ⅰ） ,, ……………………………………4 分由 是锐角， . ………………………………7 分（Ⅱ），， ……………………………9 分, , 是首项为，公比的等比数列, ……11 分. ………………………………………13 分17．本小题主要考查茎叶图、样本中位数、古典概型，独立重复试验等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查必然与或然思想等．满分 13 分．解：（Ⅰ）由题意可知解得. ………………………………3 分（Ⅱ）没有一天空气质量超标的概率为至少有一天空气质量超标的概率为. …………………………7 分（Ⅲ） ……………………… 8分 的分布列为P0123数学期望 . ……………13 分18．本小题主要考查直线与直线、平面与平面的位置关系、简单几何体的体积、二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想等．满分 13 分．解：（Ⅰ）由可知既是等腰也是等边的角平分线，也是高，所以⊥，⊥ ………………………………………2 分由 于 在 平 面 图 形 中 ，⊥，⊥， 折 起 后 这 种 关 ...
