平面向量基本定理和两个向量平行的条件一、基础知识1．平面向量基本定理e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数 λ1，λ2，使 a＝λ1e1＋λ2e2.2．两个向量平行的条件：a∥ba＝λb(b≠0)x1y2－x2y1＝O.二、基础练习 1、已知向量，若，则等于( )（A）. （B）. （C）. （D）2．若向量=（1，2），=（x，1），=+2，=2-且∥，则 x= 3、面向量，，且//，则＝（ ）（A） （B） （C） （D）4、若 A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则 x 的值为（ ）（A）-3 B、-1 （C）1 （D）35、已知ABCD 四个顶点的坐标为 A(5,7), B(3,x), C(2,3), D(4,x)，则 x= 6．设四边形 ABCD 中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）菱形7、在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线，若，,则（ ）（A）（－2，－4） （B）（－3，－5） （C）（3，5） （D）（2，4）=8.与向量平行的单位向量为 9 已知中，是的中点，，，则 10.如图，已知□ABCD，E，F 分别是 BC、DC 边上的中点，若＝，=，试以 ，为基底表示、． D F Cb EA a B
