2013---2014 学年度下学期高三第二次统一考试数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题:每小题 5 分,总计 60 分题号123456789101112答案CBBDAADDCCAA二.填空题:每小题 5 分,总计 20 分.13. 3201414. (1-()n)15. (1,2)16.π三.解答题: 17. .(本小题满分 12 分)解：f(x)=2cosx(3sinx-cosx)- sin(2x+)+1=3sin2x-2cos2x-sin2x-cos2x+12sin2x-2cos2x=2sin(2x-) …………… …4 分（1）令 2kπ-≤2x-≤2kπ+解得：kπ-≤x≤kπ+π,k∈Z∴f(x) 的单调递增区间为[kπ-，kπ+π]，k∈Z …………… …8 分（2） ≤x≤ ∴≤2x-≤ ∴-≤sin(2x-)≤1 ∴-2≤2sin(2x-)≤2∴fmin(x)=-2,fmax(x)= 2 …………… …12 分18.(本小题满分 12 分)（1）证明：连接 BD，设 BD∩CE=O易证：△CDE∽△BCD ∴∠DBC=∠ECD ∠DBC+∠BDC=90 ∴∠ECD +∠BDC=90∴∠COD=90 ∴BD⊥CE……………………………2 分（用其它方法证出 BD⊥CE，同样赋分） △SAD 为正三角形，E 为 AD 中点 ∴SE⊥AD又 面 SAD⊥面 ABCD，且面 SAD∩面 ABCD=AD∴SE⊥面 ABCD BD面 ABCD ∴SE⊥BD BD⊥CE，SE⊥BD，CE∩SE=E，∴BD⊥面 SEC SC面 SEC ∴BD⊥SC（用三垂线定理证明，只要说清 CE 为 SC 在面 ABCD 内射影，同样赋分）………………6分（2） F 为 SC 中点 ∴VF-EBD=VS-EBC连接 SE，面 SAD⊥面 ABCD △SAD 为正三角形∴SE⊥AD 又 面 SAD⊥面 ABCD∴SE⊥面 ABCD SE= S△EBC=×2×=∴VF-EBD=VS-EBD=×××= ……………………………………12 分19．（本题满分 12 分）（1）由茎叶图可知：30 个零件中“标准件”的个数为 12 个,“非标准件”的个数为 18 个，因为抽样比例为=∴按分层抽样抽取 5 件,这 5 件中,“标准件”的个数为 12=2,“非标准件”的个数为 18=3∴这 5 件产品中“标准件”和“非标准件”的件数分别为 2、3xA =176, xB =167……………………6 分（2）两个标准件记作：A1，A2；三个非标准件记作：B1,B2,B3. 从（1）中抽出的 5 件中抽取 2 件所构成的基本事件有：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，BA2），（A2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共 10 个设事件 A=“从 2 件标准件和 3 件非标准件中选 2 件,至少有一件是标准件”，则事件 A共包括以下其本事件：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B...
