莱州一中 2013 级高三第四次质量检测数学（理科）试题第 I 卷（共 60 分）一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1.已知复数 z 满足（i 是虚数单位），则复数 z 的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标为A.B. C.D. 2.若全集，集合，则A. B. C. D. 3.已知 p：“直线 l 的倾斜角”；q：“直线 l 的斜率”，则 p 是 q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集为A. B. C. D. 5.为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了 60 人，从女生中随机制取了 50 人参加环保知识测试，统计数据如下表示：附：.[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 则有（ ）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。A.90%B.95%C.99%D.99.9%6.函数的图象大致为[来源:学*科*网] 7.已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 8.已知点，若圆上存在点 P（不同于点 A,B）使得，则实数 r 的取值范围是A. B. C. D. 9.运行如图所示的程序框图，则输出的结果是A. B. C. D. 10.设是定义在 R 上的偶函数，对任意，都有，且当时，.若在区间内关于 x 的方程恰有 3 个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题 100 分）二、填空题（每题 5 分，共 25 分）11.已知两个单位向量的夹角为，若，则正实数 t=____12.某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_________13.已知满足且的最大值是最小值的倍，则的值是_____14. 展开式中的系数为______15.若直角坐标平面内两点 P，Q 满足条件① P、Q 都在函数的图象上；② P、Q 关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）.则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是______（填空写所有正确选项的序号）①； ②；③；④.三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分）.16.（本小题满分 12 分）已知函数的最小正周期为。（I）求函数的单调递增区间；（ II ） 在中 ，分 别 为 角 A,B,C 所 对 的 边 ，， 并 且，求的值。17. （本小题满分 12 分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第 i 次得到的点数为，若存在正整数 k，使，则称k 为你的幸福数字.（1）求你的幸运数字为 3 的概率；（2）若，则你的得分为 5 分；若，则你的得分为...
