山东省泰安第二中学 2020 届高三数学 12 月测试试题（含解析）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．1. 已知集合=，=，，则等于（ ）A. （1,2）B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分析两个集合中元素的类型可得.【详解】因为集合是数集,集合是点集,两个集合没有公共元素,所以两个集合的交集为空集.故选.【点睛】本题考查了集合的交集运算,属于基础题.2. 设,则在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】先由已知条件求得，再确定在复平面内对应的点位于的象限即可.【详解】解：由题意知,即，故在复平面内对应的点位于第四象限，故选 D.【点睛】本题考查了复数的运算及复数在复平面内对应的点的位置，属基础题.3. 己知向量，.若，则 m 的值为( )A. B. 4C. -D. -4【答案】B【解析】【分析】根据两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，由于，所以，解得.故选 B.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的坐标表示，考查向量减法的坐标运算，属于基础题.4. 的展开式中，项的系数为（ ）A. 280B. 280C. 560D. 560【答案】C【解析】【分析】在二项展开式的通项公式中，令 x 的幂指数等于 4，求出 r 的值，即可求得结果．【详解】在的展开式中，通项公式为 Tr+1(﹣1） r，令 144，求得 r＝3，可得 x4项的系数为＝﹣560，故选 C．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式及系数的求解，属于基础题．5. 把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度（）．A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据直线过原点且与圆相切，求出直线的斜率，再数形结合计算最小旋转角．【详解】解析：由题意，设切线为，∴.∴或.∴时转动最小．∴最小正角为.故选 B.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题．6. 如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ）A. 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B. 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C. 丙是甲的充要条件D. 丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义来对各选项的正误进行判断.【详解】因为甲是乙的充要条件，所以乙甲；又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙丙．综上，丙甲，但甲丙，即丙是甲的...
