2018 年中山一中高三年级入门考试高三数学（理科）全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1．已知集合，，则 A． B． C． D．2．设复数满足（ 为虚数单位），则 A． B． C． D．3．若一条直线与一个平面成 72°角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 A．72° B．90° C．108° D．180°4．夏季运动会上，铁饼项目运动员往一矩形区域进行扔饼训练，该矩形长为 6，宽为 4，铁饼是半径为 1 的圆，该运动员总能将铁饼圆心仍在矩形区域内，则该运动员能将铁饼完全扔进矩形区域的概率为 A． B． C． D． 5．已知，且，则等于A． B． C． D．6． 已知是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是A． B． C． D． 是递减数列7．正方体中为棱的中点（如图），用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为8． 在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程① 周长为②面积为③中，则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为 A． B． C． D．9．右图是求样本平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 A． B． C． D．10．已知实数满足，则的取值范围是A． B． C．[3，11] D．[1，11] 11．如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线 与的左、右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为A． B． C． D．12．设等差数列的前项和为，已知，则下列选项正确的是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题 共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13．不共线向量，满足，且，则与的夹角为 ．14．函数是奇函数，则等于______． 15．若，则 ．16． 在如图所示的直角坐标系 xOy 中，AC⊥OB，OA⊥AB，|OB| = 3，点 C 是 OB 上靠近 O 点的三等分点，若函数的图象（图中未画出）与△OAB 的边界至少有 2 个交点，则实数 k 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第 17～21 题为必做题，第 22～23 为选做题，CBAOyx共 70 分。解答应写出文字说明、证明过...
