宁夏六盘山高级中学 2020 届高三数学下学期第 2 次周练卷 文时间:2020 年 4 月 6 日 下午 16:25—17：05 命题教师：班级：___________姓名：___________ 得分：___________1．已知数列{}中（I）设，求证数列{}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的通项公式．2．已知等差数列满足：.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若()，求数列的前 n 项和. 3．是一个公差大于 0 的等差数列,成等比数列,.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列和数列满足等式:=,求数列的前 n 项和 4.已知各项均为正数的数列前 n 项和为，首项为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前 n 项和.参考答案 1.解：（Ⅰ）递推公式可化为，即. …………3 分又，所以数列是首项为 3，公比为的等比数列. ……………5 分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以 …………7 分 …………12 分2.解：（I）设的首项为，公差为，则由得 …………2 分解得 所以的通项公式 …………5 分（II）由得. …………7 分①当时，；…………10 分② 当时，，得；所以数列的前 n 项和…………12 分 可得, ……10 分 …… 12 分3、4、解（1）由题意知 ………………1 分当时， 当时，两式相减得…3 分 整理得： ………4 分∴数列是以为首项，2 为公比的等比数列.……………5分 （2） ∴，……………………6 分① ②①-② 得 ………………9 分 .………………11 分 ……………12 分
