蚌 埠 市 ２０１９ 届 高 三 年 级 第 二 次 教 学 质 量 检 查 考 试数 学 （ 文 史 类 ） 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 选 择 题题 号１２３４５６７８９１０１１１２答 案ＡＣＣＢＡＢＤＤＢＡＤＣ二 、 填 空 题 ：１３ １３ １４ ［ ３２ ， ３］ １５ ｘ２４ － ｙ２２ ＝ １ １６ ４９５０三 、 解 答 题 ：１７ （ １２ 分 ）解 ： （ １） 由 条 件 及 两 角 和 的 正 切 公 式 ，ｔａｎ（ ∠ＰＡＢ ＋ ∠ＰＢＡ） ＝ｔａｎ∠ＰＡＢ ＋ ｔａｎ∠ＰＢＡ１ － ｔａｎ∠ＰＡＢ· ｔａｎ∠ＰＢＡ ＝１３ ＋ １２１ － １３ × １２＝ １，而 ０ ＜ ∠ＰＡＢ ＋ ∠ＰＢＡ ＜ π， 所 以 ∠ＰＡＢ ＋ ∠ＰＢＡ ＝ π４ ，３ 分… … … … … … … … … … … …则 ∠ＡＰＢ ＝ π － （ ∠ＰＡＢ ＋ ∠ＰＢＡ） ＝ π － π４ ＝ ３π４ ４ 分… … … … … … … … … … … … … …（ ２） 由 （ １） 知 ， ∠ＰＡＢ ＋ ∠ＰＢＡ ＝ π４ ， 而 在 等 腰 直 角 三 角 形 ＡＢＣ 中 ， ＣＡ槡＝ ２ ２ ，∠ＣＡＢ ＝ ∠ＣＡＰ ＋ ∠ＰＡＢ ＝ π４ ， 所 以 ∠ＣＡＰ ＝ ∠ＰＢＡ，则 ｔａｍ∠ＣＡＰ ＝ ｔａｎ∠ＰＢＡ ＝ １２ ， 进 而 可 求 得 ｓｉｎ∠ＣＡＰ ＝ ｓｉｎ∠ＰＢＡ ＝槡５５ ，ｃｏｓ∠ＣＡＰ ＝ ｃｏｓ∠ＰＢＡ ＝ 槡２ ５５ ８ 分… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …在 ΔＰＡＢ 中 ， 由 正 弦 定 理 ， ＰＡ ＝ ｓｉｎ∠ＰＢＡｓｉｎ∠ＡＰＢ· ＡＢ ＝槡５５槡２２× ４ ＝槡４１０５，１０ 分… … … … … … …在 △ＰＡＣ 中 ， 由 余 弦 定 理 ， ＰＣ２ ＝ ＡＣ２ ＋ ＡＰ２ － ２ＡＣ· ＡＰ· ｃｏｓ∠ＣＡＰ＝ ８ ＋ ３２５槡－ ２ × ２ ２ ×槡４１０５× 槡２ ５５＝ ８５ ，∴ ＰＣ ＝槡２１０５１２ 分… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …１８ （ １２ 分 ）解 ： （ １） 菱 形 ＡＢＣＤ 中 ， Ｅ， Ｈ 分 别 为 ＡＢ...
