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蚌 埠 市 2019 届 高 三 年 级 第 二 次 教 学 质 量 检 查 考 试数 学 ( 文 史 类 ) 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 选 择 题题 号123456789101112答 案ACCBABDDBADC二 、 填 空 题 :13 13 14 [ 32 , 3] 15 x24 - y22 = 1 16 4950三 、 解 答 题 :17 ( 12 分 )解 : ( 1) 由 条 件 及 两 角 和 的 正 切 公 式 ,tan( ∠PAB + ∠PBA) =tan∠PAB + tan∠PBA1 - tan∠PAB· tan∠PBA =13 + 121 - 13 × 12= 1,而 0 < ∠PAB + ∠PBA < π, 所 以 ∠PAB + ∠PBA = π4 ,3 分… … … … … … … … … … … …则 ∠APB = π - ( ∠PAB + ∠PBA) = π - π4 = 3π4 4 分… … … … … … … … … … … … … …( 2) 由 ( 1) 知 , ∠PAB + ∠PBA = π4 , 而 在 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 , CA槡= 2 2 ,∠CAB = ∠CAP + ∠PAB = π4 , 所 以 ∠CAP = ∠PBA,则 tam∠CAP = tan∠PBA = 12 , 进 而 可 求 得 sin∠CAP = sin∠PBA =槡55 ,cos∠CAP = cos∠PBA = 槡2 55 8 分… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …在 ΔPAB 中 , 由 正 弦 定 理 , PA = sin∠PBAsin∠APB· AB =槡55槡22× 4 =槡4105,10 分… … … … … … …在 △PAC 中 , 由 余 弦 定 理 , PC2 = AC2 + AP2 - 2AC· AP· cos∠CAP= 8 + 325槡- 2 × 2 2 ×槡4105× 槡2 55= 85 ,∴ PC =槡210512 分… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …18 ( 12 分 )解 : ( 1) 菱 形 ABCD 中 , E, H 分 别 为 AB...

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