四川省宜宾第三中学 2019 届高三数学 11 月月考试题 文（含解析）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合,则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,选 B.2.已知 是虚数单位，复数 满足，则 的虚部是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为，所以 ，所以 的虚部是，选 D.3.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：利用余弦的二倍角公式可得，进而利用同角三角基本关系，使其除以，转化成正切，然后把的值代入即可．详解：由题意得. ∴故选 A.点睛：本题主要考查了同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦函数的公式．解题的关键是利用同角三角函数中的平方关系，完成了弦切的互化．4.已知命题 “”是“”的充要条件；，则（ ）A. 为真命题 B. 为假命题 C. 为真命题 D. 为真命题【答案】D【解析】函数是增函数，所以，所以是充要条件，所以命题 使正确的，为真命题，由图像可知和关于直线对称，没有交点，所以不存在，使，所以命题 使错误的，为假命题，根据复合命题的真假可知是真命题，故选 D.5.实数 ， 满足，且，则 的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】所以过点时，的最大值为 5。故选 C。6.已知等差数列的公差为 ，前 项和为，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：利用向量的线性运算把用表示出来后，由向量相等得出数列的递推关系．详解： ，∴，即，又，∴，∴，∴ ．故选 B．点睛：等差数列问题可用基本量法求解，即把已知条件用首项 和公差 表示并求出即可得通项公式和前 项和公式．基本量法的两个公式：， ．7.非零向量满足且,的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】运用向量的平方即为模的平方，求得，由向量数量积的夹角公式，计算可得所求值．【详解】由得， ①又由得， ②将②代入①式，整理得：，即又因为，即故选 .【点睛】本题考查向量数列的定义和夹角的求法，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题．8.设，若是的等比中项，则的最小值为（ ）A. 8 B. C. 1 D. 4【答案】D【解析】 是的等比中项，∴3=3a•3b=3a+b，∴a+b=1．a＞0，b＞0．∴==2．当且仅当 a=b= 时取等号．故选 D．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等...
