高三数学巩固测试卷(理)（三）1.已知函数的定义域为(0,1),则函数的定义域为 ( )(A) (B) (C) (D)2.函数的图象大致是 ( )3、中，A：B＝1：2，C 的平分线 CD 把三角形面积分成 3：2 两部分，则 （ ）A、 B、 C、 D、04、设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.65、已知0a , ,x y 满足约束条件13(3)xxyya x ,若2zxy的最小值为1,则a （ ）A． 14B． 12C．1D．26、设,为单位向量.且,的夹角为,若,,则向量在方向上的射影为 7、如图中,已知点 D 在 BC边上,ADAC,则的长为 8、设为实常数,是定义在 R 上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________9、正项数列{an}的前项和{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式 a n;(2)令,数列{b n}的前项和为.证明:对于任意的,都有 10.如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.高三课堂测试卷 班级 姓名 1.已知函数的定义域为(0,1),则函数的定义域为(A) (B) (C) (D)【答案】D 2.函数的图象大致是( )【答案】B 3、中，A：B＝1：2，C 的平分线 CD 把三角形面积分成 3：2 两部分，则（ C ）A、 B、 C、 D、04 ．设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C5.已知0a , ,x y 满足约束条件13(3)xxyya x ,若2zxy的最小值为1 ,则a （ ）A． 14B． 12C．1D．2【答案】B 6．设,为单位向量.且,的夹角为,若,,则向量在方向上的射影为 ___________【答案】 7.如图中,已知点 D 在 BC 边上,ADAC,则的长为_______________ 答案】8.设为实常数,是定义在 R 上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________【答案】. 9．正项数列{an}的前项和{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式 an;(2)令,数列{bn}的前项和为.证明:对于任意的,都有【答案】(1)解:由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. (2)证明:由于. 则. . 10．（2013 年普通高 等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WORD 版含附加题））本小题满分 10 分.如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.【答 案】本题主要考察异面直线.二面角.空间向量等基础知识以及基本运算,考察运用空间向量解决问题的能力. 解:(1)以为为单位正交基底建立空间直角坐标系, 则,,,, ∴, ∴ ∴异面直线与所成角的余弦值为 (2) 是平面的的一个法向量 设平面的法向量为,∵, 由 ∴ 取,得,∴平面的法向量为 设平面与所成二面角为 ∴, 得 ∴平面与所成二面角的正弦值为
