西藏拉萨中学 2020 届高三数学上学期第三次月考试题 理第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释一、单选题（共 12 题；共 60 分）1.已知集合 U= ，A= ，B= 则 =（ ） A. B. C. D. 2.已知向量 ， 且 ，则 （ ） A. B. C. D. 3.在等差数列 中， ，则 （ ） A. 32 B. 45 C. 64 D. 964.若 ， ， ，则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 6.等比数列 的各项均为正数，且 ，则 A. 12 B. 8 C. 10 D. 7.曲线 y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ） A. y=3x﹣1 B. y=﹣3x+5 C. y=3x+5 D. y=2x8.设函数 ，则满足 的 x 的取值范围是 A. B. C. D. 9.已知等差数列的前 n 项为 Sn ， 且 a1+a5=-14，S9=-27，则使得 Sn 取最小值时的 n 为（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 6 或 710.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头（最少一层）几盏灯？”（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 311.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 12.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数 的导数 的图象，则 等于（ ） A. B. C. 或 D. 第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释二、填空题（共 4 题；共 20 分）13.已知 ，则 的最小值为________. 14.已知 满足约束条件： ，则 的最大值是________． 15.记 Sn为等差数列的前 n 项和，若 ，则 ________. 16.给出下列四个命题：① 中 ， 是 成 立 的 充 要 条 件 ； ② 当 时 ， 有 ；③已知 是等差数列 的前 n 项和，若 ，则 ；④若函数 为 上的奇函数，则函数 的图象一定关于点 成中心对称．其中所有正确命题的序号为________． 三、解答题（共计 70 分）17.（12 分）已知，数列是等差数列，满足=2，，数列是等比数列，满足（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前 n 项和 Sn；18.（12 分）已知向量 = (1，2sinθ)， = (sin(θ+ )，1)，θ R。 （1）若 ⊥ ，求 tanθ 的值； （2）若 ∥ ，且 θ (0， )，求 θ 的值 19.（12 分）等差数列 中， . （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 20.（12 分）设函数 。 （1）求函数 的单调减区间； （2）若函数 在区间 上的极大值为 8，求在区间 上的最小值。 21.（12 分）已知函数 ， . （1）若 为偶函数，求 的值并写出 的增区间；（2）若关于 的不等式 的解集为 ，当 时，求 的最小值；（3）对任意的 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.22.（10 分）证明不等式：（1）用分析法证明：＞（2）已知 、 、 为不全相等的实数， 求证： ＞
