四川省成都市第七中学 2015 届高三数学二诊模拟试卷 文（扫描版）成都七中 2015 届二诊模拟考试 数学（参考答案）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分
文科题号12345678910答案CCBBACADCA二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分
11．552； 12．； 13．； 14．；15．①⑤
三、解答题：本大题共6小题，共75分
（本小题满分 12 分）解：(Ⅰ)由 bsin－csin＝a，由正弦定理，得 sin Bsin－sin Csin＝sin A，sin B－sin C（sin B＋cos B）＝，整理得 sin Bcos C－cos Bsin C＝1 即 sin(B－C)＝1………6 分 (Ⅱ)B＋C＝π－A＝，因此 B＝，C＝
由 a＝，A＝，得 b＝＝2sin ，c＝＝2sin ， 所以△ABC 的面积 S＝bcsin A＝sinsin＝cossin＝
………12 分 17．（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）设公比为 q，由题意：q>1, ，则，， ，∴则 解得： 或（舍去），∴ ………6 分 （Ⅱ）又 在 上是单调递增的∴∴，∴满足的 ………12 分 18．(本小题满分 12 分) 解：（Ⅰ） 四边形，都是矩形，∴∥∥，，∴四边形 是平行四边形，∴∥，又 平面，平面，∴∥平面 ………6 分（Ⅱ）由（Ⅰ）易证平面，设，则，其中．∴四面体的体积为，当且仅当，即时取“”，故四面体体积最大值为． ……12 分19
（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）第 3 组的人数为，第 4 组的人数为，第 5 组的人数为．所以第 3,4,5 组共 60 名志愿者．利用分层抽样的方法在 60 名志愿者中抽取 6 名志愿者，每组抽取的人数为：第 3 组：；第 4 组：；第 5 组：．所以应从第 3,4,5 组中分别抽取
