河北省正定县第一中学 2015 届高三数学周测训练 3 新人教 A 版一、选择题1．下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是（ ）A．B．C．D．2．下列函数为偶函数的是（ ）A．B．C．D．3．设是周期为 2 的奇函数，当时，，则=（ ）A．B．C．D．4．设函数满足，，则的图象可能是（ ）5．x 为实数，表示不超过 x 的最大整数，则函数在 R 上为（ ）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数6．已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）A．B．0C．1D．27．函数的单调递减区间为（ ）A．B．C．D．8．已知定义在 R 上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）A．B．C．D．9．已知是定义在 R 上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．10．已知函数在区间上是奇函数，在区间上是单调函数，且，则（ ）A．B．C．D．二、填空题11．若为偶函数，则实数 a=__________。12．的单调增区间为______________。13．已知函数则满足不等式的 x 的取值范围是_____________。14．函数在区间上的最大值为____________。三、解答题15．已知函数（1）当时，证明：函数在区间上单调 递增；（2）若函数在上单调递增，求实数 a 的取值范围。16．设是上的奇函数，，当时，。（1）求的值；（2）当时，求的 图象与 x 轴所围成图形的面 积；（3）写出内函数的单调增（或减）区间。
