2018—2019 学年度上学期第二次阶段测试高二数学科（理科）试卷答题时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.1、命题“存在R，0”的否定是 A.不存在R,0 B.存在R,0 C.对任意的,0 D.对任意的,02、若，，则下列命题成立的个数为①；②；③；④。A．1 B．2 C．3 D．43、已知等差数列的前 项和为，若，则=（ ）A．13 B．35 C．49 D．634、在空间直角坐标系中点关于平面对称点的坐标是（ ）A．（1，﹣5，6） B．（1，5，﹣6） C．（﹣1，﹣5，6） D．（﹣1，5，﹣6）5、已知左、右焦点分别为的双曲线上一点，且，则（ ） A．1 或 33B．1C．33D．1 或 116、若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．77、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ）A.B. C.D.8、有如下 3 个命题；① 双曲线上任意一点到两条渐近线的距离乘积是定值；② 双曲线的离心率分别是，则是定值；③ 过抛物线的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是，则直线过定点；其中正确的命题有（ ）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个9、两个等差数列和,其前 项和分别为,且则等于 （ ） A. B. C. D. 10、已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个11、边长为 的正方形，将沿对角线折起，使为正三角形，则直线和平面所成的角的大小为（ ）A．B．C．D．12、已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线 与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13、等比数列中，前 项和，则 等于 ． 14、直线 经过抛物线的焦点，且抛物线交于两点，若，则直线的斜率为 ．15、在平行六面体中，已知，，= ．16、已知实数若满足，则的最小值是 ．三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分.17、(本小题满分 10 分)已知命题：方程的曲线是焦点在轴上的双曲线；命题 ：方程无实根．若或 为真，￢ 为真，求实数的取值范围．18、(本小题满分 12 分)（1）已知，且，求证：；（2）解关于 的不等式：．19、(本小题满分 12 分)设正项等比数列的首项，前 项和为，．（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前 项和．20、(本小题满分 12 分)已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．（ I）求抛物线的方程；（Ⅱ）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．21、...
