中心对称及全章复习 教学目标: 1. 认识中心对称图形。 2. 能运用中心对称图形的基本性质，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。 3. 会利用中心对称的性质解题。 4. 能灵活运用轴对称，平移或旋转或它们的组合进行图形的变换。 5. 平移、旋转的应用。 重点、难点： 平移、旋转的应用。 利用中心对称性质解题。 典型例题 第一部分 中心对称 例1. 如图所示，观察图中的“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 分析：抓住图形特征，观察图形绕中心点旋转180°后能否与自身重合，则第2 个、第4 个是，共有2 个，选B。 例2. 如图所示，已知△ABC 与△CDA 关于点O 对称，过 O 任作直线 EF 分别交 AD、BC 于点E、F，下面的结论：（1）点E 和点F；B 和 D 是关于中心O 的对称点；（2）直线 BD 必经过点O；（3）四边形ABCD 是中心对称图形；（4）四边形DEOC 与四边形BFOA 的面积必相等；（5）△AO E 与△CO F 成中心对称，其中正确的个数为（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 5 个 分析：△ABC 与△CDA 关于点 O 对称是两个图形的关系，但我们将这两个图形看成一个整体，那么它就是一个关于 O 点的中心对称图形，故（3）正确。B 与 D 关于 O 对称，图形上的两点的连线若经过中心，这两点就是对称点，同时对称点的连线必经过对称中心，所以（1）（2）都正确；从中心对称图形的性质得知，四边形 DEO C 与四边形 BFO A 是四对对称点所围成的图形，△AO E 与△CO F 也是对称点所围成的图形，所以它们分别成中心对称，故（4）和（5）都正确。选 D 例 3. 已知如下数字方阵，你能很快求出这里面所有数字的和吗？ 某同学学习了几何中的对称后，忽然想起了过去做过一道题：有一组数排成方阵，如图所示，试计算这组数的和。这个同学想，方阵就象正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，能不能利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题吗？这个同学试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你也能试试看吗？ 下面将这位同学的想法告诉大家，我们一起来体验一下。 从方阵中的数看出，一条对角线上的数都是 5，若把这条对角线当作轴，把正方形翻折一下，对称位置的两数之和都是10，这样方阵中数的和即可求。 也可考虑：把方阵绕中心旋转 180°，就得到另一方阵，再加到原来的方阵上去，就得到所...
