石 家 庄 工 程 职 业 学 院 11 五 年 制 数 学 （ 理 论 ） 教 案 系 部： 任课教师： *** 教师职称： 授课对象： 课程学时： 学年学期： - 1 - 第 1 次课 学时 2 授课题目（章，节） 第三章 一元二次函数（3 .8 ） 授课类型（请打√） 理论课√□ 研讨课□ 习题课□ 复习课□ 其他□ 教学目的： （1 ）了解一元二次函数的图像画法以及一元二次函数的性质； （2 ）理解函数的最大（小）值及其几何意义，学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 教学方法、手段： 讲授法、师生互动；板书； 教学重点、难点： 重点：一元二次函数的性质、一元二次函数的最大值或最小值求解 难点：运用配方法求一元二次函数的最大值或最小值 教学内容及过程设计 补 充 内 容 和时间分配 一、引入 给出一上实际的例子（一元二次函数实例），通过简单介绍一元二次函数，引出一元二次函数的图像画法，从而导出部分一元二次函数的性质。 二、讲授新课 （一）一元二次函数的性质和图像 引入实例： 如何正确、简便地画一元二次函数 215 ,22yxxxR 的图像？ 通过学生先动脑思考，相互讨论，进行分析。 分析： 首先把函数的表达式中的含 x的项配成完全平方的形式，如下： 2222152215(211 )221132yxxxxx（） 在 3 .7 节的例 3 中，我们证明了1132yx（）的图像有对称轴1x 。因此只要先画出图像在直线1x 的右边的一半。 （5 分钟） （1 5 分钟） - 2 - 列表： x -1 0 1 2 3 … y -3 52 -1 32 5 … 描点： 连线：在3.4 节的例3 中，我们证明了1132yx（）在区间[ 1,) 上是增函数。因此，可以由一条光滑曲线把描出的各点连结起来，如图所示。 利用对称性，可以画出图像在直线1x 的左边一半， 通过以上的分析的，老师做进一步的讲解，同时带领学生观察图像，并进行总结。 板书：给出一元二次函数的图形。 =1x 说明：在这部分中，提示学生注意一元二次函数的配方步骤，以及做图像时 x 取值。逐步引入一元二次函数的配方法。 探索研究： （1） 一元二次函数的图像与它的对称轴的交点称为顶点。1132yx（）的图像的顶点坐标是（-1，-3），这与它的表达式有密切的关系。 （2） 从1132yx（）的图像看出，顶点是最低点。因此函数[ 1,) 在顶点的横坐标处达...
