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1 第二讲 配套习题及答案 1.若效用函数现为： 1),(lclcu （10 ） 其他条件与实例中给出的相同，试分别求分散经济与计划经济的最优解。 计划者目标函数为： }{max1,lclc ..ts 10)(lhzkyc 代约束条件进目标函数，可以得到无约束的最大化问题： 110])([maxllhzkl 一阶条件为： )(lFOC llhkzllhkz)1()()()1()1(011)1(0 求解可得： 1)1(hl 1)1(hn 代n 进生产函数可得： 101)1(hzkyc 企业利润函数为： wnkrnzk)1(1  企业利润最大化的一阶条件为： 2 0)1(11rnkzk 0)1(wnkzn 利用这两个一阶条件可以取得均衡的价格解，为： 1)1(0hzkw 11)1(110hkzr 2.假设行为人的效用函数如下：)ln()ln(lcU，其中c 是行为人的消费，l 是行为人每天用于闲暇的时间。行为人每天的时间除了用于闲暇，就是用于工作，但他既可以为自己工作也可以为别人工作。他为自己工作时的产出函数为5.0)(4sny ，其中sn 为用于自己工作的时间。如果他为别人工作，每小时得到的报酬是工资，记为w（当然是用消费品衡量的）。试写出该行为人的最优化问题，并求解之。 )ln(){ln(max,,lcsnlc ..ts wnlncss)24()(45.0 代约束条件进目标函数，分别对l 和sn 两个变量求一阶导数，并令其为零，有： )(lFOC lwnlnwss1)24()(45.0 )(nFOC 0)24()(4)(25.05.0wnlnwnsss 求解上述联立方程，可得： wns4 3 2212wl 421285.0wwwc 3.考虑一个具有如下代表性行为人的模型。代表性消费者的效用函数如下： lclcu ),( 其中，c是消费，l 是闲暇，且0。消费者拥有一单位的时间禀赋和0k 单位的资本。代表性企业生产消费品的技术由如下的生产函数来表示： 1nAky 其中，y是产出，A 是全要素生产率，k 是资本投入，n是劳动投入，且10。记w为市场的实际工资，r 为资本的租金率。 a.试求解实现竞争均衡时的所有价格和数量。 b.试分析全要素生产率A 的一个变化会对消费、产出、就业、实际工资以及资本租金率产生怎样的影响。 解：a.第...