《圆》题型分类资料 一． 圆的有关概念： 1.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有（ ） A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2．下列命题是假命题的是（ ） A．直径是圆最长的弦 B．长度相等的弧是等弧 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等 D．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3.下列命题正确的是 （ ） A．三点确定一个圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．一个三角形有且只有一个外接圆 D.一个圆只有一个外接三角形 4.下列说法正确的是( ) A．相等的圆周角所对的弧相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．长度相等的弧所对的圆周角相等 D．直径所对的圆周角等于90° 5.下面四个图中的角，为圆心角的是( ) PMN MPN OMPN MON A． B． C． D． 二．和圆有关的角： 1. 如图 1，点O 是△ABC 的内心，∠A=50 ，则∠BOC=_________ OCAB 图 1 图 2 2.如图 2，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数为( ) A.116° B.64° C. 58° D.32° 3. 如图 3，点O 为优弧AB 所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D 在AB 的延长线上，BD=BC，则∠D 的度数为 DOABC OCADB CAOBD 图3 图4 4. 如图4，AB、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B、C，D 是优弧BC 上的一点，已知∠BAC＝80°， 那么∠BDC＝_________度． 5. 如图5，在⊙O 中， BC 是直径，弦 BA，CD 的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝ ． DAOCPB COAB 图5 图6 6. 如图6，A，B，C，是⊙O 上的三个点，若∠AOC＝110°，则∠ABC＝ °． 7.圆的内接四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则∠D 的度数为 。 8. 若⊙O 的弦 AB 所对的劣弧是优弧的13 ，则∠AOB＝ . 9.如图7，AB 是⊙O 的直径，C、D、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2=________ 21AOBECD OABC 图7 图8 10.如图8，△ABC 是O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点（点C 不与 A，B 重合），设OAB，C （1）当35 时，求 的度数； （2）猜想 与 之间的关系为 11.已知：如图1，四边形 ABCD 内接于⊙O，延长 BC 至 E，求证：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A； 如图2，若点C 在⊙O 外，且 A、C 两点分别在直线BD 的两侧，试确定∠A+∠BCD ...
