.. 圆锥曲线大题题型归纳基本方法：1． 待定系数法：求所设直线方程中的系数，求标准方程中的待定系数a 、 b 、 c、 e 、 p 等等；2． 齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题；3． 韦达定理法：直线与曲线方程联立，交点坐标设而不求，用韦达定理写出转化完成。要注意：如果方程的根很容易求出，就不必用韦达定理，而直接计算出两个根；4． 点差法：弦中点问题，端点坐标设而不求。也叫五条等式法：点满足方程两个、中点坐标公式两个、斜率公式一个共五个等式；5． 距离转化法：将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题、比例问题、坐标问题；基本思想：1．“常规求值”问题需要找等式，“求范围”问题需要找不等式；2．“是否存在”问题当作存在 去求，若不存在则计算时自然会无解；3．证明“过定点”或“定值”，总要设一个或几个参变量，将对象表示出来，再说明与此变量无关；4．证明不等式，或者求最值时，若不能用几何观察法，则必须用函数思想将对象表示为变量的函数，再解决；5．有些题思路易成，但难以实施。这就要优化方法 ，才能使计算具有可行性 ，关键是积累“转化”的经验；6．大多数问题只要忠实、准确 地将题目每个条件和要求表达出来，即可自然而然产生思路。题型一：求直线、圆锥曲线方程、离心率、弦长、渐近线等常规问题例1、 已知 F1，F2 为椭圆2100x+264y=1 的两个焦点，P在椭圆上，且∠F1 PF 2=60°，则 △F1 PF 2 的面积为多少？点评： 常规求值问题的方法：待定系数法，先设后求，关键在于找等式。变式 1-1已知12,FF 分别是双曲线223575xy的左右焦点，P 是双曲线右支上的一点，且12F PF =120，求12F PF 的面积。.. 变式 1-2 （2011?孝感模拟） 已知 F1，F2 为椭圆2221100xyb(0 ＜ b＜ 10) 的左、右焦点，P是椭圆上一点．（1）求 |PF 1| ?|PF 2| 的最大值；（2）若∠ F1PF2=60° 且△ F1PF2的面积为 64 33，求 b 的值题型二过定点、定值问题例 2、（2007 秋?青羊区校级期中）如图， 抛物线 S 的顶点在原点O，焦点在 x 轴上， △ ABC三个顶点都在抛物线上，且△ ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线方程为4x+y-20=0 ，（Ⅰ）求抛物线的方程；.. （Ⅱ）是否存在定点M，使过 M的动直线与抛物线S交于 P、Q两点，且0OP OQ， 证明你的结论处理定点问题的方法：⑴常把方程中参数的同次项集在一...
