完整版必修二立体几何较难题汇总VIP免费

1.四面体 ABCD 四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体 EFGH 的表面积与四面体 ABCD 的表面积的比值是（）A) 271B) 161C) 91D) 81如图，连接 AF、AG 并延长与 BC、CD 相交于 M 、N ，由于 F、G 分别是三角形的重心，所以 M 、N 分别是 BC、CD 的中点，且 AF：AM=AG ：AN=2 ：3，所以 FG：MN=2 ：3，又 MN ：BD=1 ：2，所以 FG：BD=1 ：3，即两个四面体的相似比是1：3，所以两个四面体的表面积的比是1：9；故选 C．如图，平面α∥平面 β∥平面 γ，两条直线l ，m 分别与平面α，β，γ 相交于点A，B，C和点 D，E，F．已知 AC＝15cm ，DE ＝5cm ，AB ︰ BC＝1︰3 ，求 AB ，BC， EF 的长设平面α ‖β,A 、C∈α ,B、D∈β 直线 AB与 CD交于 S，若 AS=18,BS=9,CD=34,则 CS=?68/3 或 68 与空间四边形ABCD 四个顶点距离相等的平面共有多少个? 七个你可以把它想象成一个三棱锥四个顶点各对应一个有四个，两条相对棱对应一个共三组相对棱因此有三个总共有七个如图，在四棱锥P-ABCD中，平面 PAD ⊥平面 ABCD ，AB ∥DC，△PAD 是等边三角形，已知 BD=2AD=8， AB=2DC=。（1）设 M 是 PC 上的一点，证明：平面MBD ⊥平面 PAD ；（2）求四棱锥P-ABCD 的体积解：（ 1）证明：在中，由于，，，所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面。C1D1CA1ABDB1（2）过作交于 O ，由于平面平面，所以平面因此为四棱锥的高，又是边长为 4 的等边三角形因此在底面四边形中，，，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高，所以四边形的面积为故。（2008 福建） (6)如图，在长方体ABCD -A1B1C1D1 中， AB=BC=2,AA 1=1,则 BC 1 与平面BB 1D1D 所成角的正弦值为A.63B. 2 65C. 155D. 105?AB?.（15）如图，二面角l的大小是 60° ，线段 AB. Bl ，AB 与 l 所成的角为30° . 则 AB 与平面所成的角的正弦值是34 . 19．（本小题满分12 分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1 中， AC=BC=21AA1，D 是棱 AA1 的中点， DC 1⊥BD。（1）证明： DC 1⊥BC；（2）求二面角A1－BD－C1 的大小。【解析】（1）在 Rt DAC 中， ADAC ，得：45ADC，同理：1114590A DCCDC，得：1DCDC 。又 DC1⊥BD， DCBDDI，所以1DC平面 BCD 。而 BC平面 BCD ，所以1DCBC 。（2）解法一：（几何法）由11,DCBC CCBCBC面11ACC ...