- 1 - 《概率论与数理统计》作业集及答案第 1 章概率论的基本概念§1 .1 随机试验及随机事件1. (1) 一枚硬币连丢3 次，观察正面H﹑反面 T 出现的情形 . 样本空间是： S= ；(2) 一枚硬币连丢3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是： S= ；2.(1) 丢一颗骰子 . A ：出现奇数点，则A= ； B：数点大于2，则 B= . (2) 一枚硬币连丢2 次， A ：第一次出现正面，则A= ；B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则C= .§1 .2 随机事件的运算1. 设 A、B、C为三事件，用A、 B、C的运算关系表示下列各事件：(1)A 、B、C都不发生表示为： .(2)A与 B 都发生 , 而 C不发生表示为： . (3)A 与 B都不发生 , 而 C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A 、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{xBxxAxxS：则（ 1）BA，（2） AB，（3）BA，（ 4）BA= ，（5）BA= 。§1 .3 概率的定义和性质1.已知6.0)(,5.0)(,8.0)(BPAPBAP，则 (1) )( ABP , (2)()(BAP)= , (3))(BAP= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(ABPAP则)(BAP= .§1 .4 古典概型1. 某班有 30 个同学 , 其中 8 个女同学 , 随机地选 10 个 , 求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2) 最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到4 个盒子中 , 求有三个盒子各一球的概率.§1 .5 条件概率与乘法公式1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1 的概率是。2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(BAPABPAP则)(BAP。§1 .6 全概率公式1.有 10 个签，其中2 个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。2.第一盒中有4 个红球 6 个白球，第二盒中有5 个红球 5 个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。- 2 - §1 .7 贝叶斯公式1． 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另 30%需经过调试， 调试后有 80%能出厂，求（ 1）该厂产品能出厂的概率， （2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。2． 将两信息分别编码为A 和 B 传递出去，接收站收到时，A被误收作 B 的概率为 0.02 ，B被误收作 A 的概率为 0.01 ，信息 A 与信息 B 传递的频繁程度为3 : 2 ，若接收站收到...
