概率论与数理统计- 1 - 第 1 章随机事件及其概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 当 P(AB)＝ 0 时， P(A+B)=P(A)+P(B) 减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB) 当 BA时， P(A-B)=P(A)-P(B) 当 A=Ω 时， P( B )=1- P(B) 乘法公式乘法公式：)/()()(ABPAPABP更一般地，对事件A1，A2，⋯ An，若 P(A1A2⋯An-1 )>0 ，则有21(AAP⋯)nA)|()|()(213121AAAPAAPAP⋯⋯21|(AAAPn⋯)1nA。独立性①两个事件的独立性设事件 A 、 B 满足)()()(BPAPABP，则称事件A 、 B 是相互独立的。若事件 A 、 B 相互独立，且0)( AP，则有)()()()()()()|(BPAPBPAPAPABPABP②多个事件的独立性设 ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，P(AB)=P(A)P(B) ；P(BC)=P(B)P(C) ； P(CA)=P(C)P(A) 并且同时满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C ）全概公式)|()()|()()|()()(2211nnBAPBPBAPBPBAPBPAP。贝 叶 斯 公式njjjiiiBAPBPBAPBPABP1)/()()/()()/(，i=1 ，2，⋯ n。此公式即为贝叶斯公式。)(iBP，（1i，2 ，⋯， n ），通常叫先验概率。)/(ABPi，（1i，2 ，⋯，n ），通常称为后验概率。贝叶斯公式反映了“因果”的概率规律，并作出了“由果朔因”的推断。第二章随机变量及其分布连 续 型随 机 变量 的 分布密度设)( xF是随机变量X 的分布函数，若存在非负函数)(xf，对任意实数x ，有xdxxfxF)()(，则称 X 为连续型随机变量。)(xf称为 X 的概率密度函数或密度函数，简称概率密度。密度函数具有下面性质：0)(xf。1)(dxxf离 散 与连 续 型随 机 变量 的 关系dxxfdxxXxPxXP)()()(。积分元dxxf)(在连续型随机变量理论中所起的作用与kkpxXP)(在离散型随机变量理论中所起的作用相类似。概率论与数理统计- 2 - （ 5 ） 八大分布0-1 分布P(X=1)=p, P(X=0)=q 二项分布在 n 重贝努里试验中，设事件A 发生的概率为p 。事件 A 发生的次数是随机变量，设为X ，则 X 可能取值为n,,2,1,0。knkknnqpCkPkXP)()(，其中nkppq,,2,1,0,10,1，则 称 随 机 变 量 X 服 从 参 数 为 n ， p 的 二 项 分 布 。 记 为),(~pnBX。当1n时，kk qpkXP1)(，1.0k，这就是（ 0-1 ）分布，所以（0-1 ）分布是二项分布的特例。泊松分布设随机变量 X 的分布律为ekkXPk!)(，0 ，2,1,0k，则称随机变量X 服从参数为的泊松分布，记为)(~X或者 P() 。超几何分布),min(,2,1,0,)(nMllkCCCkXPnNknMNkM ?随机变量 X 服从...
