1 浙教版初中数学专题复习第一篇数与式专题一实数一、中考要求：1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．三、考点扫描1、实数的分类：实数0正实数有理数或无理数负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若 a、b 互为相反数，则a+b=0，1ab（a、b≠0）4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离)0()0(0)0(||aaaaaa5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：mmmmnnmnmnmbaabaaaaa,,（ a≠0）负整指数幂的性质：pppaaa11零整指数幂的性质：10a（a≠0）8、实数的开方运算：aaaaa22;0)(9、实数的混合运算顺序*10 、无理数的错误认识： ⑴无限小数就是无理数如1．414141· · · (41 无限循环）；（2）带根号的数是无理数如4 ,9 ；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如3+2 3-2，都是无理数，但它们的积却是有理数；（ 4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如2 ，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．*11 、实数的大小比较：(1). 数形结合法2 (2).作差法比较(3).作商法比较(4).倒数法 : 如6756与(5).平方法四、考点训练1、（2005、杭州， 3 分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17 是 17 的平方根，其中正确的有（）A ．0 个B．1 个C．2 个D．3 个2、如果2(x-2)=2-x 那么 x 取值范围是（）A 、x ≤ 2 B. x ＜ 2 C. x ≥ 2 D. x ＞ 2 3、－ 8 的立方根与16 的平方根的和为（）A ．2 B． 0 C．2 或一 4 D．0 或－ 4 4、若 2m－4 ...
