湍流模型 理论§3
1 引言自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流， 血液流动等
湍流是流体粘性运动最复杂的形式， 湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性， 这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难
回顾计算流体力学的发展， 特别是活跃的80 年代，不仅提出和发展了一大批高精度、高分辨率的计算格式，从主控方程看相当成功地解决了Euler 方程的数值模拟， 可以说 Euler 方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极限；同时还发展了一大批有效的网格生成技术及相应的软件， 具体实现了工程计算所需要的复杂外形的计算网格；且随着计算机的发展，无论从计算时间还是从计算费用考虑，Euler 方程都已能适用于各种实践所需
在此基础上，80 年代还进行了求解可压缩雷诺平均方程及其三维定态粘流流动的模拟
90 年代又开始一个非定常粘流流场模拟的新局面，这里所说的粘流流场具有高雷诺数、非定常、不稳定、剧烈分离流动的特点，显然需要继续探求更高精度的计算方法和更实用可靠的网格生成技术
但更为重要的关键性的决策将是， 研究湍流机理， 建立相应的模式， 并进行适当的模拟仍是解决湍流问题的重要途径
要反映湍流流场的真实情况，目前数值模拟主要有三种方法：1
平均 N-S方程的求解， 2
大涡模拟（ LES），3
直接数值模拟（ DNS）
但是由于叶轮机械内部结构的复杂性以及目前计算机运算速度较慢，大涡模拟和直接数值模拟还很少用于叶轮机械内部湍流场的计算， 更多的是通过求解平均N-S 方程来进行数值模拟
因为平均 N-S方程的不封闭性， 人们引入了 湍流模型 来封闭方程组， 所以模拟结果的好坏很大程度上取决于湍流模型 的准确度
自 70 年代以来， 湍流模型的研究发展迅速， 建立了一系列的零方程、 一方程、两方程
