1 算法的概念教案人教 A 版必修 3-1.1.1 授课教师：桂鹏华南师范大学附属中学【教学目标】（1）初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。（2）初步了解消去法的思想。（3）体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。【重点与难点】教学重点：算法的含义、概念及特征。教学难点：把自然语言转化为算法语言。【辅助工具】投影仪【教学过程】一、概念引入一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河．算法 (algorithm)一词源于算术 (algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说， 算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中， 主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。二、新知探究处理方式【问题 1】请同学们解二元一次方程组2 x-2y=-1, ①2x+y=1, ②求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步：② -①× 2，得 5y=3; 第二步：解③得y=3/5 ；第三步：将y=3/5 代入①，得x=1/5 ；第四步：得到方程组的解为从特殊到一半，若上式的数字用字母代替会如何？【问题 2】对于一般的二元一次方程组其中 a1b2-a 2b1≠ 0, 设计一个算法。第一步：④× b2- ⑤× b1, 得(a 1b2-a 2b1)x=b 2c 1- b1c2, ⑥第二步：解⑥ , 得.b12212112babacbcx第三步：，⑤× a1- ④× a2, 得(a 1b2-a 2b1)y=a 1c 2- a2c 1. ⑦第四步：解⑦，得12211221babacacay. 第五步：得到方程组的解为通过上面的例子我们可以总结出算法的概念：总结： 这一例子体现算法具有通用性。在数学中， 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。在数学中，现代意义的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些 程序或步骤必须是明确和有效的，而...
