§3.1 生活中的平移 一、新知要点 (1)平移的概念 (2)平移的特点 (3)平移的基本性质 火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的,那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么? 1.图形的平移 例 1:下图中的图形 A 向右平移了 6 格得到图形 A′ (1) 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小。 (2)平移的特点: ①平移是指整个图形平行移动,包括图形的每一条线段,每一个点。经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 ②平移不改变图形的形状、大小,方向,只改变图形的位置。 例 2、观察下图△ABE 沿射线 X Y 的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。 A A ′ (3) 平移的基本性质: 经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。 二、新知巩固(练习) 1.平移改变的是图形的 ( ) A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移,对应点所连的线段 ( ) A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4.如图,四边形ABCD 平移后得到四边形 EFGH, 填空(1)CD=______, (2)∠ F=______ (3)HE= ,(4)∠D=_____, (5)DH=_________。 5.如图,若线段CD 是由线段AB 平移而得到的, 则线段CD、AB 关系是__________. 6 .试着做一做: (1 )把图形向右平移7 格后得到 (2 )把图形向左平移5 格后到的图形涂上颜色。 的图形涂上颜色。 (3 )画出小船向右平移6 格后的图形 (4 )画出向右平移6 格后的图形 三、归纳小结 ●通过本节课的学习,我们明白了什么叫平移。(在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。) ●总结出了平移的性质。(平移不改变图形的形状和大小。经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。) 四、课外作业: 1 .将长度为3cm 的线段向上平移20cm,所得线段的长度是( ) A 3cm B 23...