第二十四章 图形的相似 相似三角形 1 一．教学目标： 1． 知识目标： （1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。 2． 能力目标： 培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。 3．情感目标： 加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 二．教学重点、难点： 重点：相似三角形的概念及判定的预备定理 难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例 1 的证明 三．教学过程： (一) 类比联想，动手实验 1． 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。 2． 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？ （二）直观演示，展示新知 A/ 1． 相似三角形的定义 C’ 将上面所截得的三角形移出,记为 B/ A A’B’C’，原三角形记为 ABC，因此有A= A’ 。，BB B= B’， C C’, B C ,21//////CAACBCCBABBA,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2．表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。 3． 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 4． 相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。 强调： A’B’C’与 ABC 的相似比是k，则 ABC 与 A’B’ C’的相似比是k1。 练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明： ⑴所有的等腰三角形都相似。 ⑵所有的等边三角形都相似。 ⑶所有的直角三角形都相似。 ⑷所有的等腰直角三角形都相似。 教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。 A （三）范例研讨，迁移练习： 1．例1。如图，在 ABC 中， D E DE//BC，D。E 分别在AB，AC 上。 求证：△ADE∽△ABC B C F 师生共同探讨： （1） 目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义） （2） 根据定义证明两个...
