春季同步课程 第三讲 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 教学目标 1.掌握直线与圆的三种位置关系及其相应数量关系的特征，通过分析将直线与圆的各种位置关系转化为相应的数量关系，体会数量分析的研究方法以及量变引起质变的观点. 2.掌握圆的切线的判定定理. 3.理解圆与圆的位置关系及其有关概念，初步掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的相互转化，并能初步运用这些知识解决有关问题. 4.掌握两圆相切和相交的连心线性质定理. 教学重点 1.直线和圆的位置关系的判定方法和性质. 2.两圆的五种位置关系中的圆心距与两圆的半径之间的数量关系. 3.相交、相切两圆的性质及应用. 教学难点 1.探索直线与圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的大小关系并运用相关结论解决有关问题. 2.探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系并运用相关结论解决有关问题. 教学方法建议 总结归纳，启发诱导，讲练结合，巩固优化. 第一部分 知识梳理 一 .直线与圆的位置关系 1.直线与圆的三种位置关系 如图，设⊙O 的半径为r ，圆心 O 到直线l 的距离为d，得出直线和圆的三种位置关系： （1）直线l 和⊙O 相离 dr 此时：直线和圆没有公共点． （2）直线l 和⊙O 相切 dr 此时:直线和圆有唯一公共点，这时的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点． 春季同步课程 （3）直线l 和⊙O 相交 0dr 此时:直线与圆有两个公共点，这时的直线叫做圆的割线． 2. 切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线的性质: （1）与圆只有一个公共点； （2）圆心到切线的距离等于半径； （3）圆的切线垂直于过切点的半径. 切线的识别: （1）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线. （2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线. 证明直线是圆的切线的两种情况: （1）当不能说明直线与圆是否有公共点时，应当用“圆心到直线的距离等于半径长”来判定直线与圆相切. （2）当已知直线与圆有公共点时，应当用判定定理，即“经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线”，简单地说，就是“联半径，证垂直”. 二. 圆与圆的位置关系 1. 圆与圆的五种位置关系 在同一个平面内，两个不等的圆的...
