1 圆的有关概念和性质 一 本讲学习目标 1、理解圆的概念及性质，能利用圆的概念和性质解决有关问题。 2、理解圆周角和圆心角的关系；能运用几何知识解决与圆周角有关的问题。 3、了解垂径定理的条件和结论，能用垂径定理解决有关问题。 二 重点难点考点分析 1、运用性质解决有关问题 2、圆周角的转换和计算问题 3、垂径定理在生活中的运用及其计算 三 知识框架 圆的定义 确定一个圆不在同一直线上的三点点与圆的位置关系 圆的性质 圆周角定理及其推论垂径定理及其推论距关系定理及其推论圆心角、弦、弧、弦心对称性 四 概念解析 1、 圆的定义，有两种方式： 错误!未找到引用源。在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，一个端点 A 随之旋转说形成的图形叫做圆。固定端点 O 叫做圆心，以 O 为圆心的圆记作O ，线段 OA 叫做半径； 错误!未找到引用源。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、 与圆有关的概念： 错误!未找到引用源。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图 1 所示 线段 AB，BC，AC 都是弦； 错误!未找到引用源。直径：经过圆心的弦叫做直径；如 AC 是O的直径，直径是圆中最长的弦； 错误!未找到引用源。弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧，如曲线 BC,BAC 都是O 中的弧，分别记作 BC 和BAC ； 错误!未找到引用源。半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成两 2 条 弧 ， 每 条 弧 都 叫 做 半 圆 ， 如 AC 是 半 圆 ； 错 误 !未 找 到 引 用 源 。 劣 弧 和 优 弧 ： 像 BC 这 样 小 于 半 圆 周 的 圆 弧 叫 做 劣 弧 ， 像 BAC 这 样 大 于 半圆 周 的 圆 弧 叫 做 优 弧 ； 错 误 !未 找 到 引 用 源 。 同 心 圆 ： 圆 心 相 同 ， 半 径 不 等 的 圆 叫 做 同 心 圆 ； 错 误 !未 找 到 引 用 源 。 弓 形 ： 由 弦 及 其 说 对 的 弧 所 组 成 的 图 形 叫 做 弓 形 ； 错 误 !未 找 到 引 用 源 。 等 圆 和 等 弧 ： 能 够 重 合 的 两 个 圆 叫 做 等 圆 ， 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 能 够 重 合 的弧 叫 做 等 弧 ； 错 误 !未 找 到 引 用 源 。 圆 心 角 ： 定 点 在 圆 心 的 角...
