数轴上的行程问题及其新的解法 指导老师；伍兴友 将传统的行程问题和数轴有机的结合，既体现了传统行程问题的特点，又增加了数轴性质在解题中的综合运用，赋予题目更多的灵性和想象空间。我们通过探索和研究得出了数轴上行程问题一些新的解法和思维方式，现表述如下； 数轴上的行程问题离不开数轴上两点之间的距离。对于我们初一年级学生来说，要先明确以下几个问题： 1．如何用数轴上两个点的坐标表示两点间的距离，数轴上的两个点总有一个在左，一个在右，用右边的点的坐标减去左边点的坐标就可以表示这两点间的距离了。也可以用左边的点的坐标减去右边的点的坐标的绝对值来表示。 2．．如何表示数轴上的点运动一段距离后坐标。由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动 b 个单位看作+b，而向左运动 b 个单位看着-b。这样在起点坐标的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。如一个起始点的坐标为 a，向左运动 b 个单位后表示的数为 a—b；向右运动 b 个单位后所表示的数为 a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 数轴上的相遇问题； 例1．已知数轴上有 A、B、两点，分别代表—24，10，它们同时相向而行，A 每秒向右运动3个单位，B 每秒向左运动2个单位。问多少秒后 A 与 B 相遇？相遇时的坐标位置是多少？ 按传统习惯解法是； 解； 设 x秒后 A 与 B 相遇，依题意可列方程得； 3x+2x=10-(-24) 解得；x=6.8秒 由 A 向右运动了6.8x3=20.4个单位，可推出 A 与 B 相遇在-3.6的位置。 按新的解法； 其解题思路是；若 A 与 B 相遇，那么 A 与 B 的坐标就相同。可以依此列方程。其解题过程如下； 解；设 x秒后 A 与 B 相遇，相遇时 A 运动了3x个单位，可知 A 点到达的坐标位置是(-24+3x)。 相遇时 B 运动了2x个单位，可知 B 点到达的坐标位置是(10-2x)。 依据 A 与 B 相遇是的坐标相同的原理列方程如下； -24+3x=10-2x 解得；x=6.8秒 再把 x=6.8代入方程的左边或者右边，都可以得出相遇时的坐标位置是-3.6。 数轴上的追击问题； 例题2；已知数轴上有C，Ｄ两点，它们的坐标分别是－12和8. 它们同时出发，Ｃ点已每秒2个单位的速度向右运动。D 点则已每秒4个单位的速度向右运动。问多少秒后在什么坐标位置 D 点追上C 点？ 按传统解法是； 解；设 x秒后 D...
