第五章电子声子相互作用2VIP专享VIP免费

- 1 - 第五章 电子－声子相互作用 §1 互作用过程 一、有效质量近似和带边能量 带底附近能带电子能量 *222mkck  （5 .1 .1 ） 带边能量与原子间距有关。 例如： 电子在周期场中的势能函数为 0])([21)(222naxbmxV bnaxbanbnaxbna)1( 其中ba4， n 为整数， 为常量． 用近自由电子近似，求出晶体电子的第一个和第二个带隙宽度． 解：对于0n，2||0||)(21)(222axbbxxbmxV xiGGxiGGxiGGeVeVeVVxV3322110)(，其中laGl2 计算得到 2/2/22222061)(211)(1aabbbmdxxbmadxxVaV - 2 - 2/2/11)(1aaxiGGdxexVaV 223222241)(211amdxexbmabbxai  2222/2/321)(122amdxexVaVaaxiGG  ∴223121||21amVEGg 2222161||22amVEGg 二、形变势模型 LA 声子伴随晶格常数和体积的局域变化。带边能量发生移动 )(1rcVVVVVVccc （5 .1 .2 ） 电声相互作用的形变势模型。 三、形变势模型的电声相互作用哈密顿 )()(rur  qriqqriqqqqeaeaqeVi))((2（2.5 .3 1 ） 二次量子化表示 )()()(1eprrcrrdH - 3 - qkkqkqkqkqqqCCaCCaqeVicH,1ep))((2（5 .1 .4 ） 给出电声相互作用的两个基本过程。 图5.1 电子吸收、发射声子 图5.2 电子－空穴对 以上是epH 的一级过程。 二级过程由基本过程组成： 图5.3 §2 电子与声频支声子的相互作用 晶格模型 简单晶格只有声频支振动。 电阻效应。N 过程、U 过程。 一、晶格模型中电声互作用哈密顿量 离子处于格点不动时，电子与离子的互作用 ljjeilrVH,0)( （5 .2 .1 ） 离子位移)(tul，电子与离子的互作用 - 4 - ljljeiulrVH,)( （5 .2 .2 ） 能带电子与晶格振动的相互作用 ljjljeieieplrVulrVHHH,0)}()({ ljjllrVu,)( jjrh)( （5 .2 .3 ） 其中电声相互作用的一个电子的单体势 ljljlrVurh)()( （5 .2 .4 ） 电声相互作用的二次量子化哈密顿 )()()(eprrhrrdH 对)(r和)(r＋作...