四川省武胜中学高中物理竞赛培训教材 1 第五讲 关联速度 所谓关联速度就是两个通过某种方式联系起来的速度．比如一根杆上的两个速度通过杆发生联系，一根绳两端的速度通过绳发生联系．常用的结论有： 1，杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆或绳方向的分速度． 2，接触物系接触点速度的相关特征是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同． 3，线状相交物系交叉点的速度是相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和． 4，如果杆（或张紧的绳）围绕某一点转动，那么杆（或张紧的绳）上各点相对转动轴的角速度相同· 类型 1质量分别为ｍ1、ｍ2和ｍ3的三个质点Ａ、Ｂ、Ｃ位于光滑的水平桌面上，用已拉直的不可伸长的柔软轻绳ＡＢ和ＢＣ连接，∠ＡＢＣ＝π－α，α为锐角，如图５-１所示．今有一冲量Ｉ沿ＢＣ方向作用于质点Ｃ，求质点Ａ开始运动时的速度． 图5-1 图5-２ 类型 2绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为Ｒ，放 在与 水平面成 α角的光滑斜 面上，如图５-２所示．当 绳变 为竖 直方向时，圆筒转动角速度为 ω （此 时绳未 松 弛 ），试求此 刻圆筒轴Ｏ 的速度、圆筒与 斜 面切点Ｃ的速度。 类型 3直线ＡＢ以 大 小 为ｖ1的速度沿垂 直于 AB 的方向向上移 动，而 直线CD 以 大 小 为ｖ2的速度沿垂 直于ＣＤ 的方向向左 上方移 动，两条 直线交角为 α，如图5-３ 所示．求它 们 的交点Ｐ 的速度大 小 与 方向．（全 国 中学生力 学竞赛试 题 ） 图5-３ 图5-４ 四 川 省 武 胜 中 学 高 中 物 理 竞 赛 培 训 教 材 2 以 上 三 例 展 示 了 三 类 物 系 相 关 速 度 问 题 ．类 型 1 求 的 是 由 杆 或 绳 约 束 物 系 的 各 点 速 度 ；类 型 2 求 接 触 物 系 接 触 点 速 度 ； 类 型 3 则 是 求 相 交 物 系 交 叉 点 速 度 ． 三 类 问 题 既 有 共 同 遵 从 的一 般 规 律 ， 又 有 由 各 自 相 关 特 点 所 决 定 的 特 殊 规 律 ， 我 们 若 能 抓 住 它 们 的 共 性 与 个 性 ， 解 决 物系 相 关 速 度 问 题 便 有 章 可 循 ． 首 先 应 当 明 确 ， 我 们 讨 论 的 问 题 中 ， 研 究 对 象 是 刚 体 、 刚 ...
