第六章弯曲应力(习题解答)VIP免费

21 6 -3 、图示矩形截面梁受集中力作用，试计算 1-1 横截面上 a、b、c、d 四点的正应力。 解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。中性轴 z 轴过形心 C与载荷垂直，沿水平方向。 （2）内力分析，弯矩图如图（b）所示，1-1 横截面的弯矩为： 1 115 230 (M   kN m) （3）应力分析，梁上边有弯矩图，上侧纤维受拉。1-1 横截面上的 a 点处于拉伸区，正应力为正；c 点处于中性层上，正应力为零；b、d 两点处于压缩区，正应力为负。 31 11 11 1max230 1011.1110.180 0.36aazzzMMMyyIIWPaMPa 。 11.11ba  MPa 0c 31 1330 10(0.1500.050)7.4110.180 0.312ddzMyI   PaMPa37.5M kN·m)V图(kN)(a)(c)(b)30-(c)(e)(d)10102+ql /8M kN·m)(f)20201z+25001150015bd(b)18030015kN50ac(a)2aBqAlazzaaaz22 题 6-3 图 题 6-5 图 6 -5 、两根矩形截面简支木梁受均布荷载 q作用，如图所示。梁的横截面有两种情况，一是如图(b)所示是整体，另一种情况如图(c)所示是由两根方木叠合而成（二方木间不加任何联系且不考虑摩擦）。若已知第一种情况整体时梁的最大正应力为 10MPa，试计算第二种情况时梁中的最大正应力，并分别画出危险截面上正应力沿高度的分布规律图示。 解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。第一种情况中性层为过轴线的水平纵向面，中性轴 z 轴过整体形心 C 与载荷垂直，沿水平方向。而第二种情况，两根木梁以各自的水平纵向面为中性层发生弯曲，两根中性轴为与荷载垂直的水平形心主轴。如图所示。 （2）内力分析，判危险面：弯矩图如图（b）所示，跨中截面为危险面。 （3）应力分析，判危险点：对于第一种情况，横截面为一个整体，跨中截面的上下边缘点正应力强度的危险点。而第二种情况，上下两块有各自的中性轴，因此，两根梁跨中的上下边缘均为正应力强度的危险点。 第一种情况：1maxmaxmaxmaxmax233310(2 )4266zMMMMaaaWaMPa 22 第二种情况：2maxmaxmaxmax23320226zMMMaaWaMPa 6 -6 、试计算图示矩形截面简支梁的 1-1 截面上 a、b、c 三点的剪应力。 解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。中性轴 z 轴过形心 C与载荷垂...