21 6 -3 、图示矩形截面梁受集中力作用,试计算 1-1 横截面上 a、b、c、d 四点的正应力。 解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。中性轴 z 轴过形心 C与载荷垂直,沿水平方向。 (2)内力分析,弯矩图如图(b)所示,1-1 横截面的弯矩为: 1 115 230 (M kN m) (3)应力分析,梁上边有弯矩图,上侧纤维受拉。1-1 横截面上的 a 点处于拉伸区,正应力为正;c 点处于中性层上,正应力为零;b、d 两点处于压缩区,正应力为负。 31 11 11 1max230 1011.1110.180 0.36aazzzMMMyyIIWPaMPa 。 11.11ba MPa 0c 31 1330 10(0.1500.050)7.4110.180 0.312ddzMyI PaMPa37.5M kN·m)V图(kN)(a)(c)(b)30-(c)(e)(d)10102+ql /8M kN·m)(f)20201z+25001150015bd(b)18030015kN50ac(a)2aBqAlazzaaaz22 题 6-3 图 题 6-5 图 6 -5 、两根矩形截面简支木梁受均布荷载 q作用,如图所示。梁的横截面有两种情况,一是如图(b)所示是整体,另一种情况如图(c)所示是由两根方木叠合而成(二方木间不加任何联系且不考虑摩擦)。若已知第一种情况整体时梁的最大正应力为 10MPa,试计算第二种情况时梁中的最大正应力,并分别画出危险截面上正应力沿高度的分布规律图示。 解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。第一种情况中性层为过轴线的水平纵向面,中性轴 z 轴过整体形心 C 与载荷垂直,沿水平方向。而第二种情况,两根木梁以各自的水平纵向面为中性层发生弯曲,两根中性轴为与荷载垂直的水平形心主轴。如图所示。 (2)内力分析,判危险面:弯矩图如图(b)所示,跨中截面为危险面。 (3)应力分析,判危险点:对于第一种情况,横截面为一个整体,跨中截面的上下边缘点正应力强度的危险点。而第二种情况,上下两块有各自的中性轴,因此,两根梁跨中的上下边缘均为正应力强度的危险点。 第一种情况:1maxmaxmaxmaxmax233310(2 )4266zMMMMaaaWaMPa 22 第二种情况:2maxmaxmaxmax23320226zMMMaaWaMPa 6 -6 、试计算图示矩形截面简支梁的 1-1 截面上 a、b、c 三点的剪应力。 解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。中性轴 z 轴过形心 C与载荷垂...